1977年高考北京数学真题, 初中生觉得简单, 但错误率也不低

大家好！本文和大家分享一道1977年高考北京卷的数学真题。

1977年高考是在高考中断10年后重新恢复的第一届高考。由于时间比较匆忙，当年的高考并没有全国统一命题，而是各地自主命题。另外当年高考的时间也没有在6月份或者7月份，而是从11月20多号延续到了12月20多号，历时接近一个月。

在那段特殊时期，大多数知识分子和学生只能放下手中的书本，投入到那场“特殊的运动”当中。当年10月21日发布了恢复高考的消息，11月20多号就考试了，也就是说对于当年的考生来说复习时间只有一个月左右，而且当年考生年龄相差很大，所以当年考题的难度总体来说并不算大。比如本文和大家分享的这道北京卷的试题。

1977年高考北京理科数学卷共12题，包括了2道参考题，而且题目全部是解答题，没有选择题和填空题。另外，文科数学只有10道题，没有参考题，整体难度也是明显小于理科数学。本文和大家分享的就是理科数学的第1题。

对于现在的学生来说，这道题的难度并不大，甚至很多初中生都觉得很简单，甚至有人感叹生错了时代，要在以前自己说不定也是“别人家的孩子”了。

不过，简单并不代表一定能做对，现在初中生做这道题的错误率也还是不低的，比预期要高。接下来我们一起来解一下这个方程。

这是一道根式方程的题目，而且是单根式问题，所以可以直接用平方法求解。

先将方程两边同时平方，整理后可以得到：x^2-7x+10=0。再用十字相乘法进行因式分解，得到(x-2)(x-5)=0，解得x=2或者x=5。

一些同学做到这步都没得问题，不过因为粗心大意导致最终答案出错。

由二次根式的非负性可知，3-x为非负数，即x≤3，所以只能有x=2，另外一个为增根，应舍去。

这道题本身的难度确实不大，现在不少初中生都能解出来。但是这并不能说明当时考试就简单，毕竟在那个特殊时期，教育相比现在要落后很多，而且对很多人来说能够接受教育就是一种奢望。哪里像现在，全国1000多万专职教师，教授知识的广度和深度自然不可同日而语。

还有一点需要注意，那就是当年的录取率远低于现在的录取率。1977年有1000多万人报名参加高考，通过审核的有570万，但是只录取了27万多，也就是说当年的录取率只有4.7%，远低于2020年80%左右的综合录取率。对此有一种说法是1977年高考难，不是难在试卷，而是录取率。所以现在的初中生也不要觉得自己有多了不起，放在当年也并不一定就能考上大学。