深圳市龙华区数学中考二模试卷赏析, 题目有梯度, 有含金量!

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今天给大家推送一套有含金量，有梯度的初中数学中考模拟题，我个人比较欣赏这套题目，这套题目总体来说是有些难度的，尤其是倒数第二题关于圆的题目，有点第二压轴题的味道。选择题和填空题的压轴题也不错，不算太难，讲究技巧妙，值得重点关注。而这套题目大约在91分左右应当可以拿到A+，80分以上能达到A水平。下面我们具体来分析一下这套题目。

我们来看一下这套模拟试卷。

选择填空题部分。

选择题第1题到第8题都很基础很简单，不能丢分。第10题是抛物线的平移问题，要特别提醒点的平移和图像平移的区别，点的平移是左减右加，而图像的平移是左加右减。这道题还是很不错的。选择题第10题是一道旋转问题，手拉手模型。这道题的考点很多，有旋转，相似，三线合一，垂径定理，四点共圆，最大面积等问题，尤其是本题中定弦定角四点共圆的隐圆问题，非常重要。这道题目的详细l解答我附在后面了。

填空题的第11题是简单的因式分解问题，而第12题显然是一道整体代入问题，也要用到因式分解，所以这里题型略显得有些重复。第14题是三角函数问题，其中包括了坡度问题，是一道不错的题目。填空题压轴题是一道反比例函数的综合题，考点显然是反比例函数的对称性。不少学生直接得到OD=OC=3进行求解，但实际上，如何证明整个图形关于Y=-X对称，是一个难题，这道题大家有什么好方法，请分享。

基本解答题部分

第16题，第17题，第18题和第19题，第20题都很简单，这一页的题目同样不能丢分。第20题第2问是方案与最大利润问题，与绝大部分方案与利润问题不同的是，这道题目第2问并没有指明购买总数是多少，而是利用刚好用完1000元这个条件求正整数解。所以这道题目的第一句话容易让学生产生歧义。但总体上说，这道题目难度也是不大的，属于常规基本题目。

难度题，压轴题部分。

本套试卷的第21题，也就是倒数第2题，作为一道圆的综合题，这道题目还是比较有含金量的，要完全准确地完成，除了对圆形的性质定理非常熟悉之外，还需要的缜密的思维。这道题考点涵盖了圆的绝大部分性质和定理。第2问等腰三角形存的性的讨论，每一问都用到了不同的解题方法，当然这类题目通常还有其他解题方法，多去探讨，多想方法，才会让自己的思维更灵活。

最后一题压轴题，也是很不错的一道题目，第1问求表达式属于送分问，但表达式一定要求准确，否则后面都是白费功夫了。第2问是求三角形的面积比，这是一道典型的“斜化直“的问题，斜化直和折化直都是初中数学很重要的数学思想，必需好好掌握，我后续会录一些视频跟大家分享这两种数学思想。第3问我给的参考答案是出题目人给的答案，但我总觉得这种思路显得很突兀，一般很难想到用这种方法来证明角BMC等于90度。当然如果真要说这道题目选择最简单的方法，显然是用直线夹角公式，很容易求出夹角为45度。但夹角公式是高中的内容，所以建议慎用，各地评分标准不一样，所以有扣分的风险。我在这里还是把这种方法列举出来，如果是填空选择题，用平角公式，倍角公式，和角公式解决初中的一些问题，当然是可以的。

下面是这两道压轴题目的参考答案。