2022湖南省考行测备考: 隔板模型别担心, 巧法帮你快速解

在行测考试中，经常会遇到排列组合的问题，大多数学生看到这类题目总是望而止步，但其实如果学习了相对应的解题方法，很多问题就可以迎刃而解了。在排列组合问题中，有一类是隔板模型的题目，如果能够掌握此类题目的特征和解题公式，那么就可以顺其自然地解决了。下面湖南中公教育就和大家一起来学习一下隔板模型。

隔板模型的本质其实是相同元素的不同分堆，解决隔板模型的问题，我们需要了解对应的公式：把n个完全相同的元素分给m个不同的对象(m≤n)，如果每个对象至少分得1个元素，则有种方法。

不过，隔板模型的应用需要满足以下三个条件：第一，所要分的元素必须完全相同;第二，所要分的元素必须全部分完，不允许有剩余;第三，参与分元素的每个对象至少分到一个元素。只要同时满足这些条件，就可以直接使用隔板模型的公式来进行求解。

接下来我们通过几道题目来看一下隔板模型问题的具体应用。

例1

公司新购买9台相同电脑，要分给3个科室，如果要求每个科室至少分到1台电脑，问一共有多少种发放方法?

A.22 B.25 C.26 D.28

【中公解析】：D。题目所描述的是相同的9台电脑分给三个不同的科室，属于相同元素的不同分堆，且满足隔板模型的三个条件，属于隔板模型问题。题干要求每个科室至少分一台，因此有故选择D。

例2

将9个大小相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数，一共有( )种不同的方法。

A.7 B.9 C.10 D.12

【中公解析】：C。题目不满足至少分一个的条件，但是可以进行转换。首先在三个盒子中分别放0、1、2个球，还剩下9-1-2=6个球，此时可以将题转化为“将6个球放入3个盒子里，使得每个盒子里至少有一个球”运用隔板模型的公式为故选C。

对于隔板模型的问题而言，我们需要了解其应用环境以及公式。如果应用环境不满足，可以通过转换条件使之满足。相信各位同学通过上面几道题目已经掌握了隔板模型在具体题目中的应用，但好的方法也需要加上平时多练习，才能在实战中发挥更好的作用。