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2021年台湾中考数学试卷及简析, 难度有点低

在网上看到了2021年台湾中考数学试卷,台湾中考数学与内地的中考数学试卷有很大的区别。

首先从题型上看,这份试卷一共28题,与内地大部分省市的中考数学试卷题目数量差不多,但这28题只包含两个类型的题目:选择题和解答题,其中选择题有26题,解答题只有2题,这点与内地的数学试卷还是有很大的区别。

其次,考查的重难点还是有很大的区别,这份试卷的难度与内地绝大多数的中考数学试卷相比,难度低了很多,像在内地数学试卷中的重难点内容,函数与几何综合,几何综合探究,最值问题等在这份试卷中都不曾出现。

题目更侧重学生的理解和推理能力的考查,试卷更贴近实际生活,像解答题的两题都是以实际情景为背景,考查学生对数学知识的理解和运用能力。当然在这不去评论哪份试卷更好,毕竟试题的命定是综合多方面的因素来决定了。

先来看看完整的试卷:

试卷一共11页,包含26道填空题和2道解答题,卷面上并没有给每道题目赋分值,据说考试结果是以等级体现的。

考试时间与内地中考数学的时间不同,答题时间只有70分钟,虽然题目看似简单,但要在70分钟内完成并且保证准确率还是有难度的。

出于好奇,在找到这份试卷后,做了一遍,题目难度不大,但字是繁体字,阅读起来还是有一定的麻烦,连蒙带猜,题目基本上能看明白,花了大概半小时完成了这份试卷,感觉大部分题目很基础,代数部分侧重对方程和不等式的考查,几何部分侧重对三角形的考查,一些题目出的还是很不错的,值得借鉴和参考。

参考答案:

第1题考查平面直角坐标系,一般第一题都是送分题,看一眼答案就出来了。

第2题考查有理数的混合运算,先算乘法,再算加法,基础题,也基本一眼就能看出答案.

第3题考查二元一次方程组,解方程组得到x和y的值,进而得到a和b的值,再相加即可,直接计算即可,么难度。

第4题考查三角形面积,涉及到矩形的知识点,根据矩形的对角线平分面积,结合图形及面积关系计算即可。

第5题考查同底数幂的除法,直接根据运算法则计算即可。

第6题考查二次根式的运算,根据二次根式的运算法则进行计算即可。

第7题考查函数图像的分析,从图像中提取信息,并作出分析和判断。

第8题考查完全平方公式的理解和运用,根据公式的特征进行分析和判断即可。

第9题考查折线统计图,从图表中获取信息,观察折线统计图可直接得到答案。

第10题圆与扇形,根据圆的半径算出整个圆弧长,求出需求圆心角的圆弧的长度,再根据弧长公式计算出圆心角即可。

第11题考查概率的简单应用,根据题意直接计算即可。

第12题不等式组的应用,根据题目条件寻求等量关系,列出不等式组解不等式组即可,这算是到目前为止略微有难度的一题,关键在读懂题,理解题意。

第13题考查等差数列的性质,等差数列在内地高中才学,初中不学,这个题直接根据等差数列的性质进行分析和计算即可。

第14题考查绝对值的运算,因为都是繁分数不能直接计算,需要结合绝对值里面式子的正负性去绝对值,进行分析和判断即可。

第15题考查全等三角形的性质,跟全等三角形的对应边相等,对应角相等,得到相等的边和角,进而证明线段相等;判断另一组关系可以用反证法,假如相等,发现得到的结论与已知相矛盾。

第16题是一道实际应用题,考查阅读理解分析和判断能力,根据题目条件进行分析和判断即可。

14/15和16这三题出的很有新意,是不错的题目。

第17题考查圆的性质,这是整张试卷中唯一一道圆的题目,不出意料第考查到了圆中所有的性质,包括切线性质,垂径定理,圆周角和圆心角定理,还涉及到平行线的性质,直角三角形和等腰三角形,算是一道几何综合题。

第18题考查二次函数的图像与性质,整张试卷中唯一一道二次函数的题目,涉及到图像的平移,只需要用到一个知识点,a决定开口大小和方向,只要a不变,经过平移,两抛物线就能重合。

第19题考查轴对称图形的性质,轴对称与全等相关,有了全等,就有对应相等的边和角,再结合条件进行计算即可。

第20题是一道逻辑推理题,比较新颖,理清关系,设出未知量,表示出相关量,进行分析和运算即可。

第21题考查三角形的内外角和定理,直接根据内外角和定理进行分析和判断即可。

第22题考查最大公因数,有点像小学的题目,要找最大公因数,只需要让a和b尽可能有更多的公因数即可。

第23题考查菱形的性质,涉及到平行线截线段成比例,平行四边形的判定和性质,是一道四边形综合题。

第24题是一道工程问题,类似于内地小升初的工程问题,先求出两台机器的工效比,再根据条件求出工效,最后按照合作工程问题的解法来求解即可。

第25题考查尺规作图的判定,根据各自的作图判定是否符合要求,涉及到等线段垂直平分线的性质,三角形的内外角的性质等。

第26题作为选择题的最后一题,不上点难度就实在说不过去了,但这难度也没上去,利用内心的性质,结合等面积法即可解决,就这难度,能拿来压轴吗?

解答题第1题读懂题意即可解答,如果硬要归类,可以分到不等式的应用中吧,即便一个没学不等式的小学生,只要把题读懂了,也能解决出来。

解答题第2题以分蛋糕为背景,观察图形找出规律即可,第一问没难度,第二问略微需要思考下,表示出焦脆的蛋糕的块数与横切和纵切的刀数之间的关系,最后再利用找因数的方法求解即可,注意题目的限制条件,应该是有4种切法,但切的刀数只有两种情况,因为横切和纵切可以互换。

看完整份试卷,考点与内地中考数学的考点基本相似,能考的都考到了,但重难点还是有很大的区别,内地的一些重难点考点在这份试卷中也只是一带而过,考查的比较浅显,综合性的题目比较少。

感觉这难度给内地初三学生做,估计大部分都能笑醒,没有几道有难度的题目,影像最深的也就是那几道与实际生活相关的题目,12题和16题购物问题,20题租车还车问题,26题等面积法求垂线段长度。解答题的更是没难度,内地五六年级略微学过一些奥数的学生估计也能正确解答。

有兴趣的小伙伴可以自己尝试哈,看看你能在多场时间内完成,准确率如何呢?

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