研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．注意区分{x|y＝f(x)}、{y|y＝f(x)}、{(x，y)|y＝f(x)}三者的不同。
高考数学考查集合主要集中在基本概念和运算及集合语言和集合思想的应用,考题多为较容易的选择、填空题。
元素与集合：
1、集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性；
2、集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和。
研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性。
集合有关的高考试题分析，典型例题1：
已知集合A={﹣1，1，2}，B={0，1，2，7}，则集合A∪B中元素的个数为．
解：∵集合A={﹣1，1，2}，B={0，1，2，7}，
∴A∪B={﹣1，0，1，2，7}，
集合A∪B中元素的个数为5．
故答案为：5．
考点分析：
并集及其运算．
题干分析：
利用并集定义直接求解．
集合有关的高考试题分析，典型例题2：
则∁UA={x|0＜x＜2}．
故答案为：{x|0＜x＜2}．
考点分析：
补集及其运算．
题干分析：
根据补集的定义写出运算结果即可．
集合有关的高考试题分析，典型例题3：
已知集合A={x|x²﹣x﹣6≥0}，B={x|﹣3≤x≤3}，则A∩B等于？
解：根据题意，x²﹣x﹣6≥0⇒x≤﹣2或x≥3，
即A={x|x²﹣x﹣6≥0}=（﹣∞，﹣2]∪；
A∩B=∪{3}；
故选：C．
考点分析：
交集及其运算．
题干分析：
根据题意，解不等式|x²﹣x﹣6≥0求出集合A，进而由交集的意义计算可得答案．
集合有关的高考试题分析，典型例题4：
若全集U={1，2，3，4，5}，且∁UA={x∈N|1≤x≤3}，则集合A的真子集共有（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
解：根据题意，全集U={1，2，3，4，5}，
且∁UA={x∈N|1≤x≤3}={1，2，3}，
则A={4，5}，A的真子集有∅、{4}、{5}，共3个；
故选：A．
考点分析：
子集与真子集．
题干分析：
根据题意，有补集的定义可得集合A，再由集合真子集的定义可得A的真子集有∅、{4}、{5}，即可得答案．
集合有关的高考试题分析，典型例题5：
设全集U=R，集合A={y|y=x²﹣2}，B={x|y=log₂（3﹣x），则（∁UA）∩B=（ ）
A．{x|﹣2≤x＜3}
B．{x|x≤﹣2}
C．{x|x＜﹣2}
D．{x|x＜3}
解：全集U=R，集合A={y|y=x²﹣2}={y|y≥﹣2}，
∴∁UA={x|x＜﹣2}，
又B={x|y=log₂（3﹣x）}={x|3﹣x＞0}={x|x＜3}，
∴（∁UA）∩B={x|x＜﹣2}．
故选：C．
考点分析：
交、并、补集的混合运算．
题干分析：
求函数的值域得集合A，求定义域得集合B，再根据补集与交集的定义写出（∁UA）∩B．
