解决数学选择题有一种非常经济实惠的方法，就是特殊值检验法。有很多选择题难题，用这种方法就可以相对简便地解决了。比如下面这道2022年高考数学的选择题，老黄之前就用特殊(端点)值检验法给大家分析过了。同时提出正面突破的想法，觉得应该是非常困难的。结果就有粉丝向老黄要求，正面突破它。就是把它当作一道解答题来解决。老黄也因此加强了正面突破的决心。下面老黄就把这种正面突破的方法，分享给大家。
设函数sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是
A. [5/3, 13/6)； B.[5/3,19/6)； C. (13/6,8/3]； D. (13/6,19/6]
分析：特殊端点值的方法是先代入ω=5/3，发现函数的周期大于π，自然在(0,π)上不可能有三个极点，因此排除A, B. 然后检验ω=19/6, 发现函数在(0,π)上有三个零点，因此排除C. 具体的解法，请查阅老黄此前的作品。
正面突破的方法，依然先把函数设为f(x)，并求得函数的最小正周期为t=2π/ω, 这个最小正周期必须小于π, 从而得到ω>2. 最后不要忘了这个解集哦，虽然在这道题中，它并不会影响最后的结果。
然后我们求f(0)=根号3/2. 这说明，函数的图像有如下两种可能：
上面的图像中，在(0,π)上，函数的极值点的数量不少于零点；下面的图像中，则在同一区间上，极值点的数量不多于零点。很明显的，我们应该选择上面的图像做分析。
图中，O'是正弦函数平移后，原点处的点(0,0)的对应点，因此，我们求ωx+π/3=0时, 得到x=-π/(3ω), 从它的位置，我们可以知道ω>0. 这个 解集 到最后还有用，也不要在写结论时把它给忘了哦。从而有O'的坐标(0,-π/(3ω)).
最关键是这个P点，P'点是它的另一种形态。它的坐标就是(π,0)或(π, π/2), 即π这个坐标在(P', P]之间。当P'的横坐标恰好比π大时，可以看到，在(0,π)上, f(x)恰有三个极值和两个零点；当P的横坐标恰好是π时，可以看到，在(0,π)上, f(x)恰有三个极值和两个零点.
从而可以列得不等式：5×2π/(4ω)-π/(3ω)<π≤3×2π/(2ω)-π/(3ω), 左边是P'的横坐标，它等于f(x)的5/4个周期加上O'的横坐标；右边是P的横坐标，它等于f(x)的3/2个周期，加上Q'的横坐标。从而解 得：13/6<ω≤8/3. 这个不等式还有一点比较烧脑的地方，就是端点是开区间还是闭区间的问题。老黄在上面的分析中，其实已经说明了，能不能领会，只能看自己的理解能力了。理解不了，就多思考一点。
综合，ω>2，ω>0和13/6<ω≤8/3，取交集的结果，仍是13/6<ω≤8/3. 下面组织成解答题的解题过程：
解：记f(x)=sin(ωx+π/3)，t=2π/ω<π, ω>2,
f(0)=sin(ωx+π/3)=根号3/2，
当ωx+π/3=0时, x=-π/(3ω), ω>0.
依题意, 5×2π/(4ω)-π/(3ω)<π≤3×2π/(2ω)-π/(3ω),
13π/(6ω)<π≤8π/(3ω),
解得：13/6<ω≤8/3.
综上, ω∈(13/6,8/3].
这就是这道选择题难题正面突破的方法了，希望你能喜欢。
