高考数学全国卷统计解答题思路及类型
这类题型在高考试题中算是中下难度试题，基本上是送分题，也是高考必出题型，但是考生却答得不是很理想。这类题看似简单，而答对或答满分又不是一件易事。因为这类题对学生所学相应知识点要求很高，不但深刻理解知识点还要合理应用这些知识点。所以考生需要通过系统训练，总结归纳，才能顺利通关。以此做以下几点总结和归纳，希望对正要参加高考的考生们有所帮助。
一、先要充实自己
1.概率的相关知识点必须搞清楚；
2.统计方法一定要铭记在心；
3.回归分析法和独立性检验一定要会熟练应用；
4.会看会画各种统计图以及计算图中相关量；
5.会用样本数字特征去估计总体特征。
二、再上战场
@1回归分析法综合型
1.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求样本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；
（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.
2.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 （单位：亿元）的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：
y^=13.5t-30.4；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模②：y^=17.5t+99．
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
@2各类图表与统计综合型
1.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01） 附：根号下74约等于8.602
2. 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
@3概率与独立性检验综合型
1.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.
附：
2.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
@4概率与样本的数字特征综合型
某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
@5概率与回归分析综合型
1.（12分）盐碱地改良一直被称为世界性难题.改良周期长、投资回报率低是阻碍盐碱地大面积开发利用的关键因素.某县依托试验示范项目引进企业，尝试通过种植仿野生红花改良盐碱地（长期种植红花，可以有效改良盐碱地，达到生态修复的效果）.在项目区内流转土地后，企业提供红花籽种，雇当地农民进行种植管理，红花成熟后，企业自行销售.该县为了解今年土地流转情况，抽查了该县某镇位于东、西两边的各6个村，得到土地已流转的农户数（单位：户）的茎叶图如图所示.随着种植技术的成熟，种植面积逐年扩大，红花种植带来的经济收入越来越多，加入土地流转的农户也越来越多，据统计，该镇2015-2019年的土地流转的农户数，如下表：
（1）若东边抽查的6个村土地已流转的农户数的平均数为67，现要从被抽查的这12个村中任选4个村作为试验基地，求恰有2个村土地已流转的农户数超过73户的概率.
（2）①根据表中数据可知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
②求y关于x的线性回归方程，并预测2021年该镇土地流转的农户数（保留整数）.
参考公式：相关系数，
线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
参考数据：
@6统计概率综合型
1.（12分）为了刺激消费，促进经济发展，中央开始鼓励“地摊经济”.某地政府组织调研本地“地摊经济”现状，随机选取了100名地摊摊主了解他们每月的收入情况，并按收入情况(单位：千元)将摊主分成六个组，得到如图的收人频率分布直方图
（1）求频率分布直方图中t的值，并估计地摊摊主月收入的中位数和平均数（单位：千元）；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）已知从收入在 [10,20)的地摊摊主中用分层抽样抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人收人都来自[15,20)组的概率.
参考答案
@1解析
1.答案
2.答案
@2解析
1答案
@3解析
1.答案
2.答案
@4解析
@5解析
@6解析
