数学也是学生最头痛的科目之一,如果只会死记硬背、生搬硬套肯定不行,真要懂其中要点,并能以点带面,触类旁通。许多同学因为数学不理想而无缘上高中,一生遗憾。
期中考试前,一位资源的老数学老师讲,初中接触了几何后,七年级又有一批学生的数学成绩开始往下跌——看来,几何确定是数学学习中的一道坎,尤其是几何证明题。几何题其实小学就出现过,但都是简单的几何,较规则的多边形的面积与周长,一般牢记解题公式,问题便不大。
五一节后,期中考试成绩一出来,七年级数学成绩明显有人欢喜有人忧,那些总成绩达到了优秀的学生,数学成绩一定不低于100分(总分120分)。
而初三的同学只有一个月多点时间,就要上中考“战 场”,这次更因为数学题目有点难,一片窘境:据说全校数学96分以上的只有5人(总分120,96分即优秀)。这成绩真有点伤心,而有的兄弟学校,情况稍好点,同样也有230名左右的初三学生,优秀人数最多有14人——还是觉得有点难。
问了一下初三的数学老师,学生失分较多的往往几何证明题(常常为最后一题,也是压轴),大批中下水平的学生无从下手。
好的开始是成功的一半,有些概念记牢后,对以后的几何学习也有很大的帮助。把基础打牢才能在未来更复杂的几何学习中游刃有余。其实,几何只要死磕以下几大要点,成绩一般不会差到哪里去。主要包含以下知识点如下:
七年级数学从第四章“几何图形初步”开始接触几何,主要学平面图形及其位置关系。这一章是初中学生开始学习几何的起始章节。其中的知识点比较多,基本都是那些几何中最基础的概念和常识,稍加用心理解起来也不难。
1、几何图形,立体图形,平面图形,从不同方向看几何体;
2、点、线、面、体,图形构成的元素,由点、线、面运动而形成的图形;
3、直线、射线、线段,线段长短的比较,线段的和、差、倍、分;
4、角的有关概念,角的度量,角的比较与计算,角的平分线,余角和补角的概念及性质,方位角。
数学成绩不好的人,一般都跟基础不牢有关,也跟学习兴趣相关。所以下面这份给同学们总结的几何知识点,对帮助学生夯实数学基础、训练数学思维有较好的促进作用。家里有正读初中的学生,请给孩子收藏,相信吧,总能用得上的。
从不同的方位视图,许多同学傻傻不分,尤其是转不过弯来的同学,常常一脸懵圈,无所适从:这也太难了!
初中数学试题中,几何方面的重点与难点基本就是“几何证明题”,尤其是平行线的证明和性质,尺规作图,三角形全等(或相似)的证明和应用;还有一些三角形的性质,初识三角函数(包括应用题),相似形(有时候结合二次函数或者圆),圆的相关证明,等等。
方法小结:涉及到“度、分、秒”的角度的加与减时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减,分秒相加时逢60要进位,而相减时要借1作60进行计算。
方法小结:涉及到角度的计算时,除常规的“和差倍分”计算法外,通常还需要运用“方程思想”和“分类讨论思想”来解决问题。
要突破初中数学几何求面积大难题,有几个方法必须早掌握好!
1、公式法:这属于最简单的方法,所求阴影部分的面积一般是一个常规的几何图形;
2、和差法:只需大家用两个或多个常见的几何图形的面积进行加减,有直接法和构造法;
3、割补法:通过对图形的平移、旋转、割补等,为利用公式法或和差法求解创造条件,有全等、对称、平移、旋转等手法。
几何是初中数学最主要的内容,对大多数学生而言也是比较难的内容。而我们想要战胜这一比较难的题型,平时需要精选多练,尤其是一些经典难题。
(插图来自络)