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一道初中数学题, 难倒学生家长, 请教三名数学老师后结果如何?

最近一段时间,孩子的数学成绩出现断崖式暴跌,从原本看起来还行的成绩,跌落到及格线的边缘。我和她商量,要不找个老师“开小灶”吧?可是她说现在是双减,老师都不补课,教培机构也都纷纷倒闭了。

本以为她两耳不闻窗外事,没想到她现在倒是懂得挺多的。数学糟糕成这个样子,怎么办?还能怎么办?砸了的卷子带回来,数学其他作业带回来做,我陪她一起学数学吧……

其他的数学题目,我陪她一起思考,实在想不出来就求助网络,网上有现成的解题思路,我弄懂了之后再说给她听。但是有一道初中数学的附加题,却难倒了作为学生家长的我,网上给的答案也是不三不四,具体的解题思路也让我一头雾水。

于是,在昨晚十点多的时候,我请教了三名数学老师。请教了数学老师之后,结果如何呢?

第一位数学老师说,这个附加题的前两个小题很简单。其实,我也知道前两个小题很简单,因为前两个小题我自己孩子都已经做出来了。附加题的最后一个小题,这位老师说应该是题目出错了,这样的题目云里雾里说了一句毫无逻辑的话,他表示这样的题目十有八九是条件不全。可能是出于数学老师对钻研题目的执着,这位老师在早上的时候打电话告诉我,这个题目并没有出错,他把解题思路和具体过程直接发给我,这是一个很有责任心的老师,非常讲义气的好哥们。

昨晚临睡之前,第二位数学老师终于回复了,他说解题思路要一分为三:①P运动至AM之间时(P+2)+(4-P)+(6-P)=12,求出P,再求出时间t,即可求Q;②P运动至MB之间时不成立;③P运动至B右边时(P-6)+( P-4)+( P+2)=12,求出P再求出时间t,即可求出Q。

看了良久这位骨干数学老师“兵分三路”的解题方法,我瞬间感觉“开窍”了:把P当作未知数来求解,先锁定P所在的坐标,再确定P所走过的路程(P+2),然后用这个路程去除以P的速度(每秒3个单位),得出来的结果就是P从左到右运行所需要的时间。因为Q虽然是从B点出发向左行进,但它所用的时间和P一样,所以Q所走的路程也可以轻易求出来——t(共同所用的时间)×1(Q的速度),再根据Q所走的路程锁定Q的坐标(6-Q),这道题目也就迎刃而解。

这个题目的难点是什么?难就难在第二个半句的表述不太清晰——“当点P运动到A、M、B三点的距离之和为12时”,看了这个句子我一直很难理解:从点A到点M再到点B,也就是在坐标中的-2到6的距离,一共只有8个单位(其中M点就在4的位置上),哪来的12个单位呢?

但认真思索、大胆猜测之后才发现,第二个半句其实要表达的意思是PA+PM+PB=12个单位,如果题目中直接把这个等式搞出来,那么也就不难解析这种题目了。所以,这一道附加题的难点在哪里?八个字:雾里看花水中看月。对于很多学生而言,包括对不少家长而言,题目的内容都看不透彻,如何解题?

至于我昨天晚上请教的第三位数学老师,是小学的数学老师,估计他也不会做这个题目,或者当时那个点他在制造第三胎,所以没去看我的求助,这应该也是比较正常的,下一次不去打扰他就是了。

其实,不管是对于哪个学段的学生来说,想要让自己的数学成绩稳步提升,就应该有一种不懂就问,直到弄明白才罢休的钻研精神,可惜我自己的孩子对数学还没有那么浓厚的兴趣,这也是我最担心的问题。如何培养孩子对数学的兴趣,各位有哪些妙招呢?欢迎留言交流。

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