钱学森先生在中科大任教的时候，曾组织过一次开卷考试，结果有95%的人不及格，还有两人因过度紧张而晕倒。当年参加考试的学生后来有许多人成为了院士，他们回忆起这段往事的时候，仍然是激动得不得了。
1958年，为了满足我国尖端科技的发展，在老一辈杰出科学家的倡议下，国家成立了中国科学技术大学。中科大成立时，钱学森正担任国防部火箭研究院院长一职，但为了给国家培养人才，他在百忙当中又兼任了中科大力学工程系首任系主任，而且一干就是20年。
除了自己亲自上阵之外，钱学森还亲自出面，请来了一批大科学家来为普通本科生上学。如物理学家严济慈和钱临照教普通物理，数学家吴文俊教高等数学，刚刚回国的蒋金丽教普通化学，卞萌贵讲流体力学，林同骥教空气动力学，郭永怀教边界层理论。
【力学工程系后来更名为近代力学系】
这些人都是各自领域的佼佼者，清一色的留美博士，博士生导师，大部分人都是学部委员，也就是后来的院士。平时他们带的都是博士生，但现在他们应钱学森的邀请，来给普通的大一本科新生讲课。
钱学森说：“这些高级研究人员的研究任务很重，能抽出时间来讲课很不容易，但为了给祖国培养出一批掌握尖端科技的青年人才，他们在百忙之中挤出时间，往返奔波也毫无怨言。”
钱学森自己也亲自为学生们讲课，他讲的是“火箭技术导论”，每次听课的学生多达四五百人，把诺大的教室挤得水泄不通。细心的钱学森每次都让秘书坐在最后一排，检查他的声音是否听得清，板书是否看得见。
尽管有这么多大师级的人物上课，但因为学生们的基础较薄弱，学习效果仍然不让钱学森满意。一次，他组织力学系考试，考试是开卷，课本、讲义、资料都可以带进去，但一共两道题，有95%的学生没考及格，还有两人因为过度紧张晕了过去。
难住大家的是第二题，题目是从地球上发射一枚火箭，绕过太阳，再返回地球，要求列出方程并求解。上午八点半开考，一直考到中午都没有人交卷，钱学森说先去吃饭，吃完饭再回来考。结果吃完中饭回来，又一直考到傍晚，大家仍然做不出来，只得集体交卷。
这次的考试让钱学森很不满意，他意识到大家的数学和物理基础知识很不扎实，于是要给大家“加餐”，要求58级力学系的学生延迟半年毕业。这半年里，力学系的学生们光加练的数学题就超过了3000题。
58级的学生黄吉虎回忆道：“虽然大家晚离校了半年，但这半年大家夯实了数理基础，这让我们受益终生。”这一批学生中，黄吉虎、徐建中、吴有生等一批人后来成了院士，还有许多人成为“两弹一星”的功臣。
【这就是著名的钱学森弹道】
这道题如今已沦为高中物理竞赛题，它的本质就是火箭运动轨道在黄道面上，忽略行星引力摄动，以太阳为一个焦点，周期为两倍地球公转周期的大椭圆轨道，即霍曼轨道。最后可算出所需火箭初始推力为4.35吨，远日点为3.45乘10的11次方米。
但在大家基础知识薄弱，且缺乏计算机等辅助工具的年代，一个大二学生做不出这道题目实属正常。也正因为如此，才更能体现钱学森这位航天领域的科学先驱是天才中的天才。
这么多学生没做出自己的题，钱学森并不生气，他反而挤出更多宝贵的时间去为学生们上课，连在车上都在思考出题的方法。但学生如果因为粗心而出错，钱老师是极其严厉的。
有一次考试，一个学生把第一宇宙速度每秒7.8公里写成了每秒7.8米，就受到钱学森的严厉批评。他说：“怎么能这样？自行车都比你快，搞科学要下笔千钧，现在不细致，将来就不光是要流血，甚至会付出生命的代价。”被当众批评，学生脸上挂不住，竟然哭了起来。
钱学森对学生不仅有严的一面，也有“慈”的一面。学生蔡有智和几个同学花了几个月的时间搞了一个小火箭，请钱学森来指导。钱学森发现，火箭虽然上了天，但是有很多问题，比如燃烧振荡等。于是钱学森请来郭永怀和燃烧学专家林鸿荪一起来为学生答疑解惑。
蔡有智后来回忆：钱先生心里很清楚，一二年级的学生搞不出什么高水平的火箭来，但他不泼冷水，不厌其烦，从那么繁忙的事务中抽出时间来给我们指导，现在回想起来，真是备受感动。
有一次，钱学森发现学生们作业时间都太长，于是让秘书去了解一下原因。结果发现原因是学生们都没有计算尺，所以在计算环节上花费了大量的时间。
钱学森听后心里一阵难受。一把计算尺要18元，这对于绝大部分每月生活费不超过10元的学生们来说，根本就是一件“奢侈品”。钱学森听到后，二话不说，就把自己《工程控制论》的奖金全部捐给了学校，并叮嘱工作人员，要捡好的买，一定要让每个学生都有一把计算尺。
【黄吉虎捐给钱学森图书馆的计算尺】
钱学森对国家的贡献，绝不仅仅在于他放弃国外优越的生活回国报效，也不只是他为两弹一星所做的努力，还在于他为我们国家培养了一大批航空航天的优秀人才，让我们的两弹一星事业得以顺利进行，让我们的航空航天事业后续有人。钱学森晚年时曾说：“对我的最高奖赏，就是人民说我为国家和民族做了一点点工作。”
