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人类历史上最重要的数学事件及其推动者, 一开始数学并不难

公元前

约18000年,扎伊尔出土的Ishango骨殖(可能是最早的先民进行计算的证据)。

约4000年,中东使用泥制的计算标志。

约3400-3200年,苏美尔人记数系统的发展。

约2050年,60进制位值记数系统的最早证据,苏美尔人。

约1850-1650年,古巴比伦数学。

约1650年,莱茵德纸草书收藏的最早的古埃及最大和保存最好的纸草书。

约1400-1300年,十进制计数法,发现于中国殷商甲骨文中。

约580年,米利都的泰勒斯(Thales of Miletus,"几何学之父")。

约530-450年,毕达哥拉斯学派(数论、几何学、天文学和音乐)。

约450年,芝诺关于运动的悖论。

约370年,欧多克索斯(Eudoxus,比例理论、天文学、穷竭法)。

约350年,亚里士多德(逻辑学)。

约320年,欧德摩斯的《几何学史》(当时的几何学知识的重要证据),印度的十进制计数法。

约300年,欧几里得《几何原本》。

约 250年,阿基米德(立体几何、求积法、静力学、水静力学、π的近似)。

约230年,埃拉托色尼(地球周长的度量、求素数的算法)。

约 200年,阿波罗尼乌斯的《圆锥截线论》(关于圆锥截线的广泛而有影响的著作)。

约150年,希帕克斯(第一部算出的弦表)。

约100年,《九章算术》(最重要的中国数学古籍)。

公元后

约60年,亚历山大里亚的海伦(光学、测地学)。

约100年,Menelaus的《球面》(球面三角学)。

约150年,托勒密的《天文学大成》(Almagest,关于数学天文学的权威教本)。

约 250年,丢番图的《算术》(Arithmetica,定和不定方程的求解、早期的代数符号)。

约300-400年,《孙子算经》(中国剩余定理)。

约320年,帕普斯(Pappus)的《全集》(总结和推广了当时已知的数学知识)。

约370年,亚历山大里亚的Theon(关于托勒密《大著》的评论、修订欧几里得)。

约 400年,亚历山大里亚的 Hypatia(关于丢番图、阿波罗尼乌斯和托勒密的评论)。

约 450年,Proclus(关于欧几里得第一卷的评论,Eudemus的《几何学史》的摘要)。

约500-510年,印度数学家阿耶波多的《阿耶波多历数书》(印度的天文学著作,其中包含了π,根号2的很好的近似以及许多角的正弦)。

约510年,Boethius把希腊著作译为拉丁文。

约625年,王孝通(三次方程的数值解,用几何表示)。

628年,婆罗摩笈多的《婆罗摩修正历数书》(一部天文学著作,关于所谓佩尔方程最早的著作)。

约710年,比德尊者(历法计算、天文、潮汐)。

约830年,阿尔·花拉子米《代数学》(方程式理论)。

约900年,阿布卡米尔(二次方程的无理解)。

约970-990年,Gerbert d'Aurillac 把阿拉伯数学技术引入欧洲。

约980年,Abu al-Wafa(被认为是第一个计算了现代的三角函数;第一个应用和发表了球面的正弦定律)。

约1000年,ibn al-Haytham(光学,Alhazen问题)。

约1100年,奥马尔·哈亚姆(三次方程、平行线公设)。

1100-1200年,许多数学著作由阿拉伯文译为拉丁文。

约1150年,婆什伽罗的《丽罗娃蒂》和《算法本源》(梵文传统的标准的算术和代数教本,在后书中包括了对佩尔方程的详细讲述)。

1202年,斐波那契的《算经》(Liber Abaci)(把印度-阿拉伯数码引入欧洲)。

约1270年,杨辉的《详解九章算法》(包括一个类似于“帕斯卡三角形”的图形,杨辉把它归于11世纪的贾宪)。

1303年,朱世杰的《四元玉鉴》(用消去法解最多四个未知数的联立方程)。

约1330,牛津的Merton运动学派。

1335年,Heytesbury陈述了平均速度定理。

约1350年,Oresme发明了一种早期的坐标几何,证明了平均速度定理,第一次使用分数指数。

约1415年,Brunelleschi证明了透视的几何方法。

约1464年,雷乔蒙塔努斯的《论三角形》(1533年出版,是第一本欧洲的全面的平面和球面三角学著作)。

1484年,Chuquet的《关于数的科学的三部论著》(介绍了零和负指数,引入了"billion"和"trillion"等词)。

1489年,在印刷品这第一次出现“+”号和“一”号。

1494年,帕乔里的《算术概要》(总结了当时所有的已知的数学知识,为即将到来的大发展打下了基础)。

1525年,Rudolff的《有技巧的计算》(部分地使用了代数的符号,引入记号“√”)。

1525-1528年,丢勒发表关于透视、比例和几何作图的文章。

1543年,哥白尼发表《天体运行论》提出行星运动的日心说。

1545年,卡尔达诺的《大术》(三次和四次方程)。

1557年,Recorde的《智慧的磨刀石》(引入“=”号)。

1572年,庞贝里的《代数》(引入复数)。

1585年,斯特凡的《十进算术》(普及十进小数)。

1591年,维特的《分析艺术引言》(用字母标示未知数)。

1609年,开普勒的《新天文学》(开普勒关于行星运动的前两个定律)。

1610年,伽利略的《星空信使》(描述了他用望远镜所作的发现,包括木星的四个卫星)。

1614 年,纳皮尔的《对数的奇妙规则的描述》(第一部对数表)。

1619年,开普勒的《世界的和谐》(开普勒第三定律)。

1621年,Bachet 翻译的丢番图《算术》一书出版。

约1621年,Oughtred发明计算尺。

1624年,Briggs的《对数的算术》(第一本印行的以10为底的对数表)。

1631年,Thomas Harriot,1560-1621,英国数学家、天文学家和自然界研究者。他所写的《用于求解代数方程的分析艺术》在他去世10年后以拉丁文出版(方程式论)。

1632年,伽利略的《关于两种世界体系的对话》(比较托勒密和哥白尼的理论)。

1637年,笛卡儿的《几何学》(用代数手段研究几何学)。

1638年,伽利略的《关于两门新科学的谈话和数学证明》(物理问题的系统数学处理);费马研究Bachet所翻译的丢番图的《算术》,而且作了关于费马大定理的猜测。

1642年,帕斯卡发明了一个加法机。

1654 年,费马和帕斯卡就概率问题通讯;帕斯卡的《论算术三角形》。

1656年,瓦里斯的《无穷的算术》(曲线下的面积、4/π的乘积公式、连分数的系统研究)。

1657年,惠更斯的《论关于机遇博弈的研究》。

1664-1672年,牛顿关于微积分的早期工作。

1678年,胡克的《态势的恢复》(提出弹性定律)。

1683年,关孝和的《解伏题之法》(决定行列式各项的程序)。

1684年,莱布尼兹发表关于微积分的最初的工作。

1687年,牛顿的《自然哲学的数学原理》(牛顿关于运动和引力的理论、经典力学的基础、开普勒定律的推导)。 1690年,伯努利家族关于微积分的最早期的工作。

1696年,洛必达的《无穷小分析》(第一本微积分教科书)。雅各布·伯努利,约翰·伯努利,牛顿、莱布尼兹和洛必达关于捷线问题的解(变分法的开始)。

1704年,牛顿的《求积法》发表(作为《光学》(Opticks)一书的附录,牛顿的微积分的第一篇发表的论文)。

1706年,Jones引入符号π,作为圆的周长与直径之比。

1713年,雅各·伯努利的《猜测术》(概率论的奠基著作)。

1715年,泰勒的《增量方法》(泰勒定理)。

1727-1777年,欧拉引入记号"e"来表示指数函数(1727),引入记号"f(x)"来表示函数(1734),记号"∑"表示和(1755)以及"i"表示虚数(1777)。

1734年,贝克莱的《分析学家》(对于应用无穷小量的主要攻击)。

1735年,欧拉解决了Basel问题,证明了

1736年,欧拉解决了Königsberg七桥问题

1737年,欧拉的《关于无穷级数的各种观察》(欧拉乘积)。

1738年,丹尼尔·伯努利的《水动力学》(把液体流动与压力联系起来)。

1742年,哥德巴赫猜想(见于他给欧拉的信中);麦克劳林的《论流数》(为牛顿辩护,反对贝克莱的攻击)。

1743年,达朗贝尔的《动力学理论》(达朗贝尔原理)。

1744年,欧拉的《求具有某些极大极小性质的曲线的方法》(变分法)。

1747年,欧拉提出二次互反律;达朗贝尔导出一维的波方程作为控制振动弦的运 动方程。

1748年,欧拉的《无穷量分析引论》(引入函数概念、公式e^iθ=cosθ+isinθ以及许多其他内容)。

1750-1752年,欧拉的多面体公式。

1757年,欧拉的《流体运动的一般原理》(欧拉方程、现代流体力学的起点)。

1763年,贝叶斯的《为解决机遇学说的一个问题的论文》(贝叶斯定理)。

1771年,拉格朗日的《方程的代数解法的思考》(方程式理论的法典著作,预示了群论的出现)。

1788年,拉格朗日的《解析力学》(拉格朗日力学)。

1795年,蒙日的《分析对于几何的应用》(微分几何)和《画法几何》(对于射影几何的创立有重大意义)。

1796年,高斯作出了正17边形。

1797年,拉格朗日的《解析函数论》(主要把函数作为幂级数来研究)。

1798年,勒让德的《数论》(第一本专门讲数论的书)。

1799年,高斯证明了代数学的基本定理。

1799-1825年,拉普拉斯的《天体力学》(关于天体和行星的力学的权威表述)。

1801年,高斯的《算术研究》(模算术、二次互反律的第一个完备的证明、数论中许多其他的主要结果和概念)。

1805年,勒让德的最小二乘方方法。

1809年,高斯论天体的运动。

1812年,拉普拉斯的《概率的解析理论》(引入了概率论的许多新概念,包括概率生成函数、中心极限定理等)。

1814年,Servois(1768-1847,法国数学家)引入了“交换性”“分配性”等数学名词。

1815年,柯西论置换。

1817年,波尔扎诺关于中间值定理的早期形式。

1821年,柯西的《分析教程》(对于分析严格化的主要贡献)。

1822年,傅里叶的《热的解析理论》(傅里叶级数第一次以文字形式出现);彭赛列的《论图形的射影性质》(射影几何的重新发现)。

1823年,纳维提出了现在人们称呼的纳维-斯托克斯方程;柯西的《无穷小分析教程概要》。

1825年,柯西积分定理。

1826年,德国的《纯粹与应用数学杂志》出版;阿贝尔证明了五次方程不能用根式解出。

1827年,电动力学的安培定律;高斯的《曲面的一般研究》(高斯曲率、绝妙定理(theorema egregium);关于电的欧姆定律。

1828年,格林定理。

1829年,狄利克雷论傅里叶级数的收敛性;施图姆的定理;罗巴切夫斯基的非欧 几里得几何雅可比的《椭圆函数的新基本理论》(关于椭圆函数的基本著作)。

1830-1832年,伽罗瓦关于多项式方程用根式的可解性的系统研究,以及群的理论的开端。

1832年,鲍耶伊的非欧几里得几何。

1836年,法国的《纯粹与应用数学杂志》在法国出版。

1836-1837年,施图姆和刘维尔建立了施图姆-刘维尔理论。

1837年,狄利克雷证明了由无穷多个素数组成的算术数列存在;泊松的《关于判 断的概率的研究》(泊松分布,创造了“大数定律”一词)。

1841年,雅可比行列式。

1843年,哈密顿发明四元数。

1844年,格拉斯曼的《延伸理论》(重线性代数);凯莱关于不变式的早期工作。

1846年,切比雪夫证明了弱大数定律的一个形式。

1851年,黎曼的《单复变量的函数的一般理论基础》(柯西-黎曼方程、黎曼曲面)。

1854年,凯莱关于群的抽象定义;布尔的《思想的法则》(代数逻辑);切比雪夫多项式;黎曼提出就职论文《论函数之以三角级数表示的可能性》和就职演说《论作为几何基础的假设》。

1856-1858年,戴德金开出了历来第一个关于伽罗瓦理论的课程。

1858年,凯莱的《关于矩阵理论的论文》;默比乌斯带。

1859年,黎曼假设。

1863-1890年,魏尔斯特拉斯关于分析的讲课普及了这个学科的"ε-δ"讲法。

1864年,黎曼-罗赫定理。

1868年,普吕克的《空间的新几何学》(线几何学);贝尔特拉米的非欧几里得几何;哥尔丹关于二元形式的定理。

1869-1873年,李发展了连续群的理论。

1870年,Benjamin Peirce的《线性结合代数》;约当的《置换理论和代数方程》(关于群的著作)。

1871年,戴德金引入域、环、模、理想的现代概念。

1872年,克莱因的《埃尔朗根纲领》;西罗在群论中的定理;戴德金的《连续性和无理数》(用切割来构造实数)。

1873年,麦克斯韦的《电磁通论》(电磁场理论和光的电磁理论,麦克斯韦方程);克利福德的双四元数;厄尔米特证明了“e”的超越性。

1874年,康托发现有不同的无穷大量。

1877-1878年,瑞利的《声学》(现代声学理论的奠基性著作)。

1878年,康托提出连续统假设。

1881-1884年,吉布斯的《向量分析原理》(向量计算的基本概念)。

1882年,Lindemann 证明了“π”的超越性。

1884年,弗雷格的《算术基础》(奠定数学基础的重要企图)。

1887年,约当曲线定理。

1888年,希尔伯特的有限基定理。 1889年,佩亚诺关于自然数的公设。

1890年,庞加莱的《论三体问题和动力学方程》(动力系统中混沌性态的第一个数学描述)。

1890-1905年,Schroder 的《逻辑代数讲义》(包括在现代格论中很重要的 Dualgruppe 概念)。

1895年,庞加莱的“位置分析”(一般拓扑学的第一个系统的陈述;代数拓扑学基础)。

1895-1897年,康托的《对建立超限数理论的贡献》(超限基数理论的系统陈述)。

1896年,弗罗贝尼乌斯建立了表示理论;阿达玛和德·拉·瓦莱·布散证明了素数定理;希尔伯特的《数域》(形成现代代数数论的主要著作)。

1897年,第一次国际数学家大会在苏黎世召开;亨泽尔引入了p-进数。

1899年,希尔伯特的《几何基础》(欧几里得几何的严格的现代的公理化)。

1900年,希尔伯特在巴黎召开的第二次国际数学家大会上提出23个问题。

1901年,里奇和列维-奇维塔的《绝对微分学方法及其应用》(张量计算)。

1902年,勒贝格的《积分,长度,面积》(勒贝格积分)。

1903年,罗素悖论。

1904年,策墨罗的选择公理。

1905年,爱因斯坦的狭义相对论发表。

1910-1913年,罗素和怀德海的《数学原理》(避免了集合论悖论的数学基础)。

1914年,豪斯多夫的《集合论基础》(拓扑空间)。

1915年,爱因斯坦提交了给出广义相对论的确定形式的文本。

1916年,Bieberbach猜想。

1917-1918年,法图和茹利亚集合(有理函数的迭代)。

1920年,高木贞治存在定理(阿贝尔类域论的主要奠基结果)。

1921年,诺特的“环域的理想理论”(抽象环论发展的主要步骤)。

1923年,维纳提出了布朗运动的数学理论。

1924年,柯朗和希尔伯特的《数学物理方法》(当时已知的应用与数学物理方法的主要总结)。

1925年,费希尔的《研究工作者的统计方法》;海森堡的矩阵力学(量子力学的第一种陈述方法);外尔的特征标公式(紧李群的表示的基本结果)。

1926年,薛定谔的波动力学(量子力学的第二种陈述方法)。

1927年,Peter和外尔的《闭连续群的初始表示的完备性》(现代调合分析的诞生);阿廷的广义互反律。

1930年,拉姆齐的《关于形式逻辑的一个问题》。

sey 定理),范德瓦尔登的《近世代数》(把近世代数革命化了,促进了阿廷和诺特的途径)。

1931年,哥德尔的不完全性定理。

1932年,巴拿赫的《线性运算理论》(关于泛函分析的第一本专著)。

1933年,科尔莫戈罗夫的概率论的公理。 1935年,布尔巴基诞生。

1937年,图灵的论文《论可计算数》(图灵机理论)。

1938年,哥德尔证明连续统假设和选择公理与Zermelo-Fraenkel的公理相容。

1939年,布尔巴基的《数学原理》的第一卷问世。

1943年,Colossus问世(第一个可编程计算机)。

1944年,冯·诺依曼和摩根斯坦的《博弈论和经济行为》(博弈论的基础)。

1945年,艾伦伯格和麦克莱恩定义了范畴的概念;艾伦伯格和斯廷罗德引入了同调理论的公理途径。

1947年,丹齐格发现了单纯形算法。

1948年,香农的《通讯的数学理论》(信息论的基础)。

1949年,韦伊猜测;爱尔特希和塞尔贝格给出了素数定理的初等证明。

1950年,汉明的《侦错码和纠错码》(编码理论的开始)。

1955年,罗特关于用有理数逼近代数数的定理。志村五郎和谷山豐的猜想。

1959-1970年,格罗滕迪克在高等科学研究所工作的几年中把代数几何革命化了。

1963年,阿蒂亚-辛格指标定理;科恩证明了选择公立独立于ZF,而连续统假设独立于ZFC。

1964年,应中平祐证明了奇异性消解定理。

1965年,Birch-Swinnerton-Dyer 猜想发表;卡尔松定理得证。

1966年,鲁宾逊的《非标准分析》(深刻地重述了代数数论和表示理论的很大一部分)。

1966-1967年,朗兰茨引入了一些猜想,由此产生了朗兰茨纲领。

1967年,Gardner,Greene,Kruskal和Miura给出了KdV方程的解析解。

1970年,Matiyasevich在Davies,Putnam和Robinson工作的基础上证明了不存在解决一般丢番图方程的算法,从而解决了希尔伯特第十问题。

1971-1972年,Cook,Karp和Levin发展了NP完全性概念。

1974年,Deligne完成了韦伊猜想的证明。

1976年,Appel和Haken用一个计算机程序证明了四色定理。

1978年,公钥密码的RSA算法;Brooks和Matelski作出了曼德尔布罗特集合的第一张图像。

1981年,宣布了有限单群的分类定理。

1982年,哈密顿引入了里奇流;瑟斯顿的几何化猜想。

1983年,法尔廷斯证明了莫德尔猜想。

1984年,De Branges 证明了Bieberbach猜想。

1985年,Masser和Oesterle提出了ABC猜想。

1989年,Anosov和Bolibruch否定地回答了黎曼-希尔伯特问题。

1994年,Shor关于整数因数分解的量子算法;怀尔斯和泰勒/怀尔斯的两篇论文证明了费马大定理。

2003年,佩雷尔曼用里奇流证明了庞加莱猜想和瑟斯顿几何化猜想。

2004年,有限简单群的分类,一项涉及几百位数学家,历时50年的合作工作,已经完成;Ben Green和Terence Tao(陶哲轩)证明了Green - Tao定理。

2007年,一个遍布北美和欧洲的研究团队使用计算机网络绘制E_8。

2009年,基本引理(朗兰兹纲领)由Ngô bgobo Châu证明。

2013年,张益唐证明了质数间隙的第一个有限界。

2014年,Flyspeck团队宣布完成了对开普勒猜想的证明。

2015年,Terence Tao解决了埃尔德什差异问题。

2015年 ,László Babai发现一种拟多项式复杂度算法可以解决图同构问题。

2022年,张益唐完了朗道-西格尔猜想的证明。

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