间接关系推理
是指由至少包括一个关系判断的两个或两个以上的判断(为前提),推出一个新的关系判断(为结论)的关系推理。
主要包括纯关系推理和混合关系推理两种情况。
纯关系推理
是指前提和结论都是关系判断的关系推理。
从这个角度说,对称关系推理和反对称关系推理也属于纯关系推理。
纯关系推理还包括传递关系推理和反传递关系推理。
(一)传递关系推理
指根据关系的传递性进行推演的关系推理。
传递关系就是当a与b具有R关系且b与c也具有R关系时,a与c也必具有R关系。
现代汉语中,表示传递的常用关系项有“平行”“相似”“相等”“大于”“小于”“早于”“晚于”“包含”等。
山东在江苏北边,江苏在浙江北边,所以,山东在浙江北边。
我比小亮早到公司,小亮比小黑早到公司,所以,我比小黑早到公司。
地球包含亚洲,亚洲包含中国,所以,地球包含中国。
推理形式是:
aRb,
bRc,
所以,aRc。
(二)反传递关系
指根据关系的反传递性进行推演的关系推理。
反传递关系就是当a与b具有R关系且b与c也具有R关系时,a与c必不具有R关系。
现代汉语中,表反传递的常用关系项有“重……斤”“大……岁”“是父亲”“是儿子”等。
康熙是雍正的父亲,雍正是乾隆的父亲,所以,康熙不是乾隆的父亲。
我比妹妹大3岁,妹妹比弟弟大3岁,所以,我比弟弟大不止3岁。
推理形式是:
aRb,
bRc,
所以,a-Rc。
(三)非传递关系
非传递关系是指,当a与b具有R关系且b与c也具有R关系时,a与c的关系不确定,可能具有R关系,也可能不具有R关系。
因此,非传递关系不能推出必然结论,所以也不能进行必然性推理。
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文中部分内容引自《图解逻辑学》明道(著),中国华侨出版社,2018年3月出版