首先，需要明确概率分布给出了随机变量可能取到的各个值及其对应的概率。方差是用来衡量随机变量与其期望值之间差异的平方的平均值，它反映了随机变量的离散程度。
计算方差的步骤如下：
确定随机变量的所有可能取值：根据概率分布，列出随机变量X的所有可能取值，记为(x_1, x_2, \ldots, x_n)。
计算每个取值的概率：对应每个取值(x_i)，其概率为(p_i)，其中(i = 1, 2, \ldots, n)。
计算随机变量的期望值（均值）：期望值E(X)是所有可能取值与其对应概率的乘积之和。
计算每个取值与期望值的差的平方：对于每个(x_i)，计算其与期望值E(X)的差的平方，即((x_i - E(X))^2)。
计算方差：方差Var(X)是上述差的平方的期望值，即所有((x_i - E(X))^2)与其对应概率(p_i)的乘积之和。
在实际计算中，如果随机变量的取值较多，或者概率分布较复杂，可以使用计算器或编程软件来辅助计算。
例如，假设有一个离散随机变量X，其概率分布为：
(P(X = 1) = 0.2)
(P(X = 2) = 0.3)
(P(X = 3) = 0.5)
首先计算期望值：E(X)=1×0.2+2×0.3+3×0.5=2.3
然后计算方差。
通过这个过程，高考复读生可以掌握通过概率分布计算方差的方法，并在实际题目中加以应用。同时，理解方差的概念和计算原理也有助于他们更好地掌握统计与概率的相关知识。
在历年高考中，涉及方差公式的题型有哪些？其难度如何？
基础计算题：这类题目通常直接给出随机变量的概率分布或一组数据，要求计算方差。这类题目难度相对较低，主要考察学生对方差公式及其应用的掌握情况。
应用题：这类题目将方差概念与实际问题相结合，例如考察生产过程的稳定性、投资组合的风险等。学生需要根据题目描述，首先确定随机变量的概率分布或数据，然后计算方差并进行解释。这类题目难度适中，需要学生具备一定的实际应用能力和问题解决能力。
综合题：这类题目通常涉及多个知识点，例如方差与期望的关系、方差与其他统计量的联合使用等。学生需要综合运用所学知识，进行复杂的计算和分析。这类题目难度较高，需要学生具备扎实的数学基础和较强的综合能力。
在难度方面，不同题型和不同年份的高考题目难度会有所差异。但总体来说，涉及方差公式的题目在高考中属于中等偏难程度。
