分享一套2021年中考数学模拟卷，学生最近刚完成的试卷。
先来看看题目：
一份标准的陕西中考数学模拟卷，下面对题目进行简单的分析：
选择题：
第1题考查的是相反数，根据概念即可做出选择；
第2题考查的是正方体的表面展开图，找相对面，根据表面展开图的特征进行分析即可做出选择。
第3题考查的是平行线的性质和角平分线的性质，根据它们的性质，进行分析和计算即可得出答案。
第4题考查的是正比例函数的图像与性质，根据图像过一、三象限，可以确定m+1大于0，解这个不等式即可得出答案。
第5题考查的是整式的运算，先进行积的乘方的运算，在进行单项式的乘法运算即可得出答案。
第6题考查的是特殊的直角三角形的性质，等腰直角三角形和含有30°的直角三角形的性质，根据其性质进行分析和计算即可得出答案。
前6题都比较基础，考查的都是基础的知识点和方法。
第7题考查一次函数的图像与性质，还涉及到直角三角形的性质，根据OP平分三角形的AOB的面积可得到OP是中线，即点P是AB的中点，求出点A和B的坐标，代入中点坐标公式计算即可。
第8题考查平行四边的性质，等腰三角形的判定与性质、中位线的判定与性质、勾股定理等知识点。解决这个题目，关键点在于根据AM平分∠CAD，且AM⊥DM，准确作出辅助线，延长DM交AC于点H，构造等腰三角形，利用等腰三角形的性质，再结合N为中点，得到MN为中位线，进而求出CH的长度，再求出AC的长度，最后根据勾股定理即可求出AB的长。
第9题考查圆的性质，连接AB可以得到△OAB为等腰直角三角形，即∠BAO为45度，根据条件又可得到∠EAO为20度，则可得∠BAE为25度，根据同弧所对的圆周角相等，可得∠BCD为25度。
第7到9题属于中等题，难度略微比前面的题大一些，综合性略强，一道题目涉及多个知识点，但方法和思路比较常规，难度不大。
第10题考查二次函数的图像与性质，主要考查二次函数的对称轴，本题涉及到三个二次函数，还涉及到图像的平移及对称的性质。先来分析y1、y2和y3，根据已知条件，可先出各自的对称轴所在的直线，再根据y3平移之后的图像的对称轴到y1和y2的对称轴的距离相等，可得到平移后的直线的对称轴关于y1和y2的对称轴对称，可以求出平移之后的抛物线的对称轴，比较平移前后对称轴所在的直线即可得出答案。
第10题略有难度，因为涉及到多个抛物线图像，还涉及到抛物线的平移和直线的对称，有一定的综合性，解决本题目需要数形结合来分析和讨论。
填空题：
第11题考查因式分解，注意要分解完整。
第12题考查正多边形的性质，要理解边心距和半径的含义，根据已知条件作出图形，结合图形来分析和计算，难度不大。
第13题考查反比例函数的图像与性质，涉及到相似三角形的判定与性质、k字相似模型、反比例函数的k值的几何意义，得到三角形相似之后，根据k值的几何意义得到面积比，进而倒推求出相似比，即可求出OA和OB的比值。
第14题考查几何最值问题，首先根据△BCE的面积是矩形面积的四分之一，可以得到点E的运动轨迹，在一条平行于BC且到BC的距离为2.5的直线上移动。根据点E和点F所在的直线平行，即可求出EF的最短为2.5，再根据简单的将军饮马模型求出BE+CE的最小值，即可求出答案。
填空题的四道题目中第14题难度略大，求三条线段长度之和的最小值，首先找到点E的运动直线，然后去分析和运算即可。
解答题：
第15题考查实数的混合运算，涉及到根式的运算、去绝对值及零次幂的运算，难度不大，需要注意细节。
第16题考查分式化简，熟练掌握和灵活运用分式化简的方法和步骤进行运算是解题的关键，要注意，分母能分解的一般需要先分解。
第17题考查尺规作图，根据三角形ABC是等腰三角形，分析可得，当点D为BC的中点时即可满足周长相等的要求。本题作图方法比较多，需要注意作图规范。
第18题考查全等三角形的判定和性质，涉及到中点的性质、平行线的性质，比较基础，需要注意证明过程的规范性和完整性。
第19题考查统计图表的分析，涉及到众数、中位数和平均数等基本统计量的分析和运算，第三问是开放式问题，根据统计量进行分析和比较。
第20题考查相似测高，题干比较长，需要先从题干中分析和提取重要信息在图上做一标示。题目中涉及到利用平面镜测高相似模型、平行相似模型，需要根据已知条件做辅助线，构造相似三角形，在解题过程中需要运用到多组相似三角形，计算量略大。
本题虽然难度不大，但解题过程略微繁琐，计算量大，涉及到多组相似三角形，从学生的反馈来看，这道题目的得分率不高。
第21题考查一次函数的应用，第一问考查根据已知条件写函数关系式，注意本题是分段函数，需要分两段来表示；第二问涉及到方案选择，分别计算出不同方案下各自的费用，然后进行比较即可。
本题难度不大，解题的关键在第一问，如何表示出付款金额与购买数量之间的关系式是解题的关键。
第22题考查概率的计算，第一问比较基础，第二问需要通过列表或画树状图来分析所有可能的结果，然后根据要求来计算各自的概率，再进行比较即可，难度不大，但出错率较高。
第23题是圆的综合证明和计算的题目，第一问需要证明平行，结合三角形ABC是直角三角形，且AD平分∠BAC可以得到45度角，根据圆周角定理对角度进行转化，再利用圆周角和圆心角的关系进行转化即可求出∠COD为90度，再结合切线的性质及平行线的判定即可证明。
第二问求DE的长度，根据条件作CF⊥DE，可证明OCFD为正方形，即可求出OF的长度，再根据第一问的平行，得到角相等，证明△ABC∽△FCE，根据相似关系即可求出EF的长度，最终求出FE的长度。
第25题是二次函数与几何综合题
第一问需要根据已知条件求函数关系式，比较简单，根据与x轴两交点的坐标，表示出对称轴，再表示出顶点坐标，设出顶点式，再将点A或点B的坐标代入，即可求出a的值，再化简即可求出函数关系式。
第二问是一道面积比例问题，涉及到四边形ACBD，其中A、B、C点都是定点，点D在抛物线位于x轴下方的图像上移动。
首先可以表示出点D的坐标，设出横坐标，表示出纵坐标，注意横坐标的范围。
然后，表示出四边形ACBD的面积，再根据CD分面积为1:3两部分，分别表示出两部分的面积。
然后表示出CD直线的关系式，并表示出CD与x轴交点E的坐标。
再表示出△CAD的面积。
最后根据面积关系得到等式，解方程即可，注意需要分两种不同情况，△CAD的面积有可能是四边形ACBD的面积的四分之一，也有可能是四分之三。
第25题是几何综合探究题。
第一问涉及到定线段和动点，求三角形面积的最值，三角形底一定，当高最大时，面积最大，当AB⊥BC时，三角形面积最大。
第二问，求三角形周长额的最大值，已知AB边，所以只需要求AD+BD的最大值即可，将两线段化折为直，再根据圆周最长的线段是直径即可，解题的关键在线段的转化。
第三问是综合第一、二问的相关知识点来解决实际问题的，首先根据种植水稻的面积相等，可得得到全等三角形，进而可以得到定直角ACB，出现第一组定角定边，构造三角形ACB的外接圆，点C在外接圆上移动，当三角形ACB为等腰直角三角形时，面积最大。
再通过构造等腰直角三角形，将AC+BC进行转化，得到AC+BC=AB′，且∠AB′B恒等于45°，出现第二组定角定边，构造三角形AB′B的外接圆，点B′在圆周上移动，当AB′为直径时最大。
之后综合分析可以得到，满足面积最大和AC+BC最大的点是同一个点F，所以存在点F满足上述所有条件。
有关第25问的详细分析和解答过程在另一篇文章中有专门的讲述，有兴趣的可以去阅读。
整体来看，本试卷难度不大，难题集中在个别题目上，像第10题，14题24题第2问和25题第三问，14题考查三线段长度之和的最小值，考法比较新颖，第24题第二问考查面积比例，考法比较新颖，第25题涉及到面积和线段最值问题，根据定角定边构造辅助圆是解题的关键。
