无论是数列的基础知识、数列求和、通项公式、数列综合应用等，都是高考数学重要的考查对象。
什么是数列？
数列是指按照一定顺序排列的一列数。
什么是数列的项？
数列的项是指数列中的每一个数。
什么是数列的通项公式？
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
什么是数列的递推公式？
如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式。
要想学好数列基础知识内容，我们要学会从多角度去看待数列。如数列从本质上来看，我们可以把它看成是一种特殊的函数。因此，数列不仅有其本身的特殊性，更具有很多函数的性质。如数列最明显的函数特征：数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)＝an(n∈N*)。
数列有关的高考试题分析，典型例题1：
《算法统宗》是中国古代数学名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的．下端3节可盛米3.9升，上端3节可盛米3升，要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，中间两节可盛米多少升．由以上条件，要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为（ ）升．
A．9.0
B．9.1
C．9.2
D．9.3
考点分析：
数列的应用．
题干分析：
要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，设相差的同一数量为d升，下端第一节盛米a1升，由等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组求出a1，d，由此能求出中间两节可盛米的容积，可得结论．．
数列有关的高考试题分析，典型例题2：
已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n²+an．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{1/bnbn+1}的前n项和Tn．
考点分析：
数列的求和；数列递推式．
（Ⅰ）由已知可得数列{an}是公差为2的等差数列，由等差数列的通项公式求an；把an代入Sn=n²+an．利用Sn﹣Sn﹣1=bn（n≥2）求通项公式；
（Ⅱ）首先求出T1，当n≥2时，由裂项相消法求数列{1/bnbn+1}的前n项和Tn．
数列有关的高考试题分析，典型例题3：
已知数列{an}中，a1=2，且2an=an-1﹣1（n≥2，n∈N+）．
（I）求证：数列{an﹣1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=n（an﹣1），数列{bn}的前n项和为Sn，求证：1≤Sn＜4．
考点分析：
数列的求和；等比数列的通项公式．
题干分析：
（I）利用递推关系变形可得an﹣1=（an-1-1）/2，即可证明；
（II）利用“错位相减法”、等比数列的前n项和公式、数列的单调性即可证明．
