中考越来越近,我们内心深处要越来越淡定。
静下心来冲刺中考数学压轴题,正是时候。
除了要掌握足够多的知识的技能,累积足够多的题型,保持一颗平常心也很重要。越是压轴题,越要有平常的心态。其实无论多难的压轴题目,都是有规律可循的,做的题目多了,积累的技巧多了,自信心也就上去了。
今天给大家分享6道近期做过的中考数学压轴题。
第1题:这是一道基础版本的压轴题,难度不是很大。主要考点有抛物线的表达式,动点到直线的距离问题,三角形的最值问题。用到的主要数学思想和方法有待定系数法,水平宽乘以铅垂高求三角形面积,斜变直的转换思想,第2问我提供了两种解题方法,供你参考。
第2题:这是济阳市2020年中考题。这道题目的考点有解析式,面积问题,二倍角问题。其中第2问我提供了3种解法,把面积比转化为线段之比,是最常用的方法。同时。有些学生使用2倍角公式,这种方法很快捷,但各地中考评分标准可能不太一样,有的地方不会扣分,有些地方可能存在扣分的风险。
第3题:这是一道典型的面积问题,同一题目中两次涉及面积问题,第2问求面积的最大值,第3问是面积相等问题。其中第2问我同样提供了两种解法,直线与抛物线相切的解法,平时用得比较少,但有时很有效。第3问考点是三角形等积变换模型,很重要。
第4题:这道题目的考点是抛物线解析式,线段差最大值问题,相似三角形的存在性问题。第2问是将军饮马问题的变形,同侧三点共线差最大,要熟练掌握。相似三角形存在性问题,要特别注意分类讨论,不要漏掉情况。
第5题:这道题目的考点依旧是三角形面积问题和相似三角形的存在性问题。第3问是等腰直角三角形存在性问题,分三种情况讨论,注意解题技巧。因为这类题目有多种情况讨论,所以可以画简图,以避免同一图上辅助线过多,导致图形混乱不堪。
第6题:这道题目的考点主要有菱形的翻折问题,定值问题。定值问题是中考数学压轴题的一个重要内容,有多种题目和思路,以后再跟大家仔细分享。