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一次函数学不会? 不会吧, 来一次性给你讲明白!

其实,一次函数非常简单,但是却不能被忽略,因为我们在考试的时候,会发现,一次函数与一元一次不等式,一元一次方程,几何问题,反比例函数,二次函数,甚至是几何证明问题都可以串联起来。所以,我们必须要把一次函数熟练掌握。那么,下面我将以最简明,扼要的方法直接找到它的要害,让我们轻松掌握它!

一次函数解析式,注意记笔记了!只要题目中出现"一次函数"四个字,就要注意以下问题:

k≠0

b(截距)的正负性

根据k,b的正负性,判断直线的大概位置(即,通过第几象限)注意,不管题目最后求什么,必须先把以上问题先搞清楚!切记!

题目中只要提及到直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,尽量先把两交点坐标求出。

关于一次函数图像通过第几象限问题,看下图,会发现有规律可循!

k>0,直线必过一,三象限;k<0,直线必过二,四象限

即,若已知直线不过第一或第三象限,是不是就可以反推得出k<0呢?其他情况,你可以总结出了吗?

与一元一次不等式综合问题,涉及到y>0(或y<0),求x的取值范围,无非就是看直线位于x轴上方(或下方)的部分所对应的x的取值范围!

意味着,重点就是直线与x轴的交点,因为我们通过直线图像可以发现,与x的交点x的值就是分界点!具体看下图

|k|的绝对值越大,代表直线越倾斜!

另一个常考题型,题目中提及到直线经过平移或者两条直线平行,即,这两条直线斜率k相等(注意,这是隐含条件)!

最后说一点,直线平移规律总结:

上加下减,左加右减!即,y=kx+b向左平移m个单位,平移后解析式为y=k(x+m)+b;若y=kx+b向上平移n个单位,平移后解析式为y=kx+b+n;

一次函数,关键考点就这么多,你们学会了吗?!

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