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小学数学“和差问题”题型答题技巧

简单题:有两个数,它们的和为16,差为2,求这两个数。

一般解答:加数(较大数)+ 加数(较小数)= 和

加数(较大数)- 加数(较小数)= 差

即:较大数-2=较小数 或者 较小数+2=较大数

即:较大数 + 较大数 - 2 = 和 或者 较小数 + 2 + 较小数 = 和

即:2倍较大数 - 2 = 16 或者 2倍较小数 + 2 = 16

较大数 =(16 + 2)÷ 2 = 9 或者 较小数 = (16 - 2)÷ 2 = 7

这样做,需要经过层层思考,思路还要清晰。愣是把简单题复杂化了!

其实,有简单应变的方法:求大数用两个数和、差的和,求小数用两个数和、差的差,再各一半计算。

很绕口吧!————来,

简化一下,口诀:大数和,小数差,各一半计算。

数量关系式:

较大数 =(和+差)÷ 2

较小数 =(和-差)÷ 2

变式题1:李奶奶家有公鸡和母鸡共70只,公鸡的只数比母鸡多12只。公鸡和母鸡各多少只?

只要思考:公鸡是较大数,母鸡是较小数,则:

公鸡 =(70 + 12)÷ 2 = 41(只)

母鸡 =(70 - 12 )÷ 2 = 29(只)

变式题2:小明妈妈到超市买了大米和面粉共24斤,大米比面粉多8斤。小明妈妈买的大米和面粉各多少斤?

只要思考:大米是较大数,面粉是较小数,则:

大米 =(24 + 8)÷ 2 = 16(斤)

面粉 =(24 - 8 )÷ 2 = 8(斤)

变式题3:某水果店新进苹果、梨和桃三种水果。苹果、梨共重32千克,梨、桃共重30千克,苹果、桃共重22千克。三种水果各重多少千克?

只要思考:在这三组和中,谁是较大数,谁是较小数。

先思考:已知两个数的和: 苹果+梨=32 梨+桃=30 苹果+桃=22

有和,没有差?————说明:需要自己构造差。

发现:任意两组之间都共有一种水果,只要任意两组之差,可以求出某两种水果的差值。

即:苹果 - 桃= 32 - 30

梨 - 苹果 = 30 - 22

得到两个数的差: 苹果 - 桃 = 2 梨 - 苹果 = 8 梨 - 桃 = 10

因此,在苹果和桃的组合中,苹果是较大数,桃是较小数

在梨和苹果的组合中,梨是较大数,苹果是较小数

在梨和桃的组合中,梨是较大数,桃是较小数

接下来,任意选择组合计算即可。

这里,以选择苹果和梨的组合为例,

较大数 梨 =(32 + 8 )÷ 2 = 20(千克)

较小数 苹果=(32 - 8)÷ 2 = 12(千克)

最后,可以求出 桃 = 10(千克)

叙述概念:已知两个数的和与两个数的差,求这两个数的题型称作 ”和差问题“。

总结技巧:和差题型,列出和与差的算式,确定大数和小数,和、差一半算。

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