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高考历史上特难的数学题, 中科院院士做完摇头: 不应该拿来高考

最近,网上一位数学学霸走红了。他的复变函数、微分方程及其计算、微分几何、偏微分方程等12门课,门门100分!这是什么概念?网友惊叹:就算我做假成绩单,也不敢把成绩写成这样!

而这位被保送清华攻读博士学位的学霸则表示,自己一开始是“不喜欢数学”的,这是真实话,因为他一开始还拿过25分成绩......至于为何有如此华丽的逆袭,他认为是自己学数学时更注重思维培养,而不像其他人一样沉浸“题海”。

说到数学,在高考临近的时候,可以想见很多高三学子都在拼命练题目,毕竟数学一科占总分值比重太大!每年高考后,热议话题一为语文作文,二就是:数学又出了什么世纪难题?

“会的都不考,考的都不会。”很多走出高考考场的考生,集体心声莫过于此。犹记得2019年高考,2020年高考,数学场结束后,热搜上就被相关话题占得满满当当!

维纳斯的身高是多少?北京天坛的地砖一共多少块?埃及胡夫金字塔的侧面三角形底边高与底边正方形边长比值如何......这些,都是往年高考数学曾出现过的“神题”,热搜榜上天地为之失色,考生为之落泪。

事实上,这些题目对比高考史上真正“难如上青天”的题目,还只能算小儿科。

自从恢复高考,数学卷也曾“屡创辉煌”,在试卷结构和分数设置、难度预设各方面,每年的情况可能略有不同,但那些留名高考史的题型,总能以黑马之姿从常规题中突围而出,杀大家一个措手不及!

比如1984年的数学考题,就实在有些出乎意料,才恢复高考不久,原本在基础教育普遍比较薄弱的情况下,试题应该比较简单,至少是如今初高中生做起来得心应手的程度吧?

但是,当年全国数学平均分,仅有26分,理科综合成绩出众的安徽学子们,见到试题后也瞬间懵了,那一年安徽理科数学卷成绩调查结果显示,在抽取的750份数学卷中,总分50分以下的竟然占81.5%,30分以下的更接近40%,简直如秋风扫枝头一般,场面十分萧瑟。

当时不仅考生懵,数学老师也很懵,因为卷子上的题目他们平时基本是不会给学生讲到,选择题还好,大题真就是让学生无从下手了,尤其是压轴题,不少学生表示自己认识汉字但怎么也看不懂题目在讲啥,最后只能哭着出考场。

这道压轴题满分12分,占总分值比重较大,如果能拿到手谁不愿意要呢?

可能有些数学天赋好的人还能看懂题,但题目中还包含非线性递归数列,数列极限内容,难度很大,证明需用归纳法,而且令人称奇的是这道题已经难到在当年要数学家上场,卷上居然还附有附加题,谁有那么多时间去做?

因此这套数学卷当年引起不少争议,报纸专门撰文指出,该套试卷题目过于刁钻,根本不适应高考需要。

这还是上个世纪的情况,2003年的高考数学想必经历过的人也知道,当年出现了试卷被盗意外,不得已紧急启用备用卷,而备用卷的数学题难度,直接让无数学子抱头痛哭,犹记得当年老师还会一个个安慰。平时模拟能考140分的,在高考时能拿60分以上就已经很不错。

正所谓没有最难,只有更难,2003年之后,2008年的江苏高考数学卷压轴题,也就是“数学帝”葛军曾参与过命题工作的那一次,又在高考史上狠狠刷了存在感,原因照旧,这道题目实在是难到不可思议!

就连当时的中科院院士,著名数学教育家张景中先生做完后,都连连摇头,他表示这道题难度已经超出高考范畴,应该适用于数学竞赛,而非出现在高考数学卷。

上面这道题便是让张景中先生也摇头大叹的神题了,满分14分,绝对相当诱人,但当年江西学生在它面前纷纷败下阵来,据了解,当时拿到题目能将之完整写完并且获高分的居然不足10人,而所有当届学生加起来,在此题上的平均分值连1分都没有达到,仅有0.31分!

不止学生,当年连很多数学老师都望而却步,也难怪张景中会感叹此题不应拿来高考。其实现在的高考,相比过去已经有了很多改变,用难题“刁难”学生并非常态。

据笔者了解,如今高考数学卷命题的原则,主要集中在考察学生学习方法和对数学本质的认识、结合数学文化和实际应用,换句话说就是单一的题海战术,早已过时,像开篇那位学霸分享的一样注重数学通透思维培养,才是当下未来成功迈过高考数学这道大关的“秘诀”。

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