初三数学当中圆这一章节的内容除了垂径定理这一部分内容，那么直线与圆的三种位置关系是大家学习的重点内容之一。这部分的内容的学习，同学们就要全面接触分类的思想。在直线与运与圆的相对运动中，能够通过观察归纳出直线与圆的关系，同时直线与圆的三种位置关系的判定，也是在解题过程当中的重点内容之一。下面就跟唐老师一起来学习吧！
一、学习目标
1.掌握点、直线、圆与圆的位置关系；
2.掌握圆的切线有关概念、定理的应用.
二、知识点总结与梳理
这部分主要囊括了4个重要的知识考点，特别是最后一个切线的性质与判定，是历年中考及各大考试的重点，只有正确的理解这一内容，形成解题思路才能比较顺畅。
1． 判定一个点P是否在⊙O上．
2．直线和圆的位置关系：
3．圆和圆的位置关系：
4.切线的判定、性质：
(1)切线的判定：①________________________是圆的切线．
②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．
(2)切线的性质：①圆的切线垂直于过切点的半径．
②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点．③经过切点作切线的垂线经过圆心．
(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，_____长度叫做切线长．
(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．
三、经典例题解析
1.判断点在圆上
【例1】已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是
A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定
【解析】通过判断点到圆心的距离和半径的大小关系来确定点和圆的位置关系。
2.直线与圆的位置关系
【例2】已知半径为3的⊙O上一点P和圆外一点Q，如果OQ＝5，PQ＝4，则PQ和圆的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 位置不定
【解析】在没有明确知道圆心到直线的距离和半径的关系时，通过已有的知识进行推证。本题也可以通过切线的判定定理求解，即通过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
3.圆与圆的位置关系
【例3】⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
【解析】根据圆心距和半径之和的大小关系进行比较，半径之和R1+R2=7cm，O1O2=10cm，R1+R2＜O1O2，可求出答案。
4.位置关系的综合问题
【例4】在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，O为AB上一点，AO＝m，⊙O的半径为1/2，问m在什么范围内取值时，AC与圆：
（1）相离；（2）相切；（3）相交。
【解析】要判定直线与圆的位置关系，只要比较圆心到直线的距离与半径的大小。
5. 切线问题
【例5】已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线，连结CO，若AD∥OC交⊙O于D，求证：CD是⊙O的切线。
综上所述，直线与圆的位置关系，这部分的学习主要的考点有五个。这五个考点在考题当中如何考察以及如何进行解题，唐老师都给大家进行了例题的解析，同时在每个考点的后边都给大家准备了专项的练习习题，希望大家通过解题方法的学习，能够真正的达到熟练使用。这部分学习的核心是直线与圆的三种位置关系的性质以及判定，大家在理解性质的同时，一定要结合图形看这三种位置关系该如何去判定，再具体的做题过程当中，把这些方法能融会贯通。
