数学是所有学科的是基础，数学又可以细分为很多分支主要有代数、分析、拓扑。数论是代数的一部分。提起数论很多人会感到很难，毕竟哥德巴赫猜想到现在都没有被证明。数论是很难，如何才能消除对数论的恐惧，我们从数论的本质去分析，原来数论就是这么一回事，之后再去学习就不害怕了。
以下小编要说的问题都是在自然数范围内。数论是研究纯数字关系的数学分支，所以数论的本质就是1+1=2，这里的1+1=2可不是哥德巴赫猜想是真正的1+1=2。
从1+1=2我们可以推理出今天的首个问题所有偶数都能被2整除。看似简单的问题，如何来证明，1.因为1+1=2，故2+2=1+1+1+1=4。2.进而扩展到2乘任意偶数n其结果定然可以划分为n对1+1。3.2乘任意奇数m，可以写成2*（n+1）=2*n+2，由第二步得2*n是偶数，则2*n+2一定是偶数。综上，2乘以任意数，其结果是偶数，所以偶数都能被2整除。
第二个问题，任意数其数字想加的和是3的倍数，这个证明方法有很多种，先设一个数abcd=a*1000+b*100+c*10+d=a*999+b*99+c*9+a+b+c+d，则a*999+b*99+c*9一定能被3整除，那么a+b+c+d如果等于3的倍数则abcde就可以被3整除，反之则反。这个证明很巧妙但不是很严谨，并且不是小编要讲的数论的本质。我给出的证明是因为3*3=9=10-1，所以3的倍数每过10其个位必减1，减去的1同时加到了十位上，如3*4=12，3*7=21，3*34=102所以无论任何时候，任意数其所有数字想加如果是3的倍数一定能被3整除，反之则反。
第三个问题，任意数只要其最后一位是5或者0，一定能被5整除。这个问题比第二个问题好理解，因为5+5=10，10+5=15，接着我们会发现它是一个循环，所以任意数只要其最后一位是5或者0，一定能被5整除。
第四个问题，和7有关的神秘数字142857，据说是在古埃及金字塔内发现的。我们来看看的神秘之处:
142857*1＝142857
142857*2＝285714
142857*3＝428571
142857*4＝571428
142857*5＝714285
142857*6＝857142
在这些结果中就是不会出现3、6、9，并且142857，六个数字轮流做首位。如果让142857乘以7会得什么结果？
142857*7=999999
这个数被人们以讹传讹成什么宇宙密码，上帝数字等等，它并不神秘，因为7+3=10，所以7的倍数每次加1其个位相应的减3，如下图:
1*7=7
2*7=14
3*7=21
4*7=28
5*7=35
6*7=42
7*7=49
8*7=56
9*7=63
10*7=70
这是我们能够清晰看出，20到30之间7的倍数有两个，40到50之间有两个，60到70之间有两个，所以当1/7时，其余数在1、2、3、4、5、6之间切换时，其商不可能是3、6、9事实也是1/7=0.1428571422857……所以神秘的数字142857就出现了，这个数字又叫走马灯数。同样还有1/17、1/19等很多例子，所以它并不神秘。
通过以上对2、3、5、7四个数字的分析，大家有没有发现一个问题，也就是每一个数字都有规律，当我们把一个复杂规律找出来，就是数论。听到这是不是豁然开朗，没错所有数论的基础就是1+1=2。
