今天是2022年2月12日,农历大年十二,春节假期已经结束,开学时刻也进入倒计时阶段,懒觉的日子块木有了,所以还是起床学习吧,多学习一些总是有好处的呀!
今天来继续看看面积问题:题目如下:
如右图所示,在四边形ABCD,DA⊥AB,DC⊥BC,∠B=45度,CD长3cm,AB长7cm,求四边形ABCD的面积。
因为图形是一个一般的四边形所以没有相应的公式可以直接用,所以我们需要做辅助线。
图画中有垂直有关键角度45°,所以一定会创造等腰直角三角形去利用好这些资源。
这时候如果在内做垂线段,以小学阶段的计算能力,我们会无法把信息用好。所以从内部突破的方法失败,我们只好考虑从外部出手了!
延长AD,BC相交于一点E
这么做的好处是我们得到了两个等腰直角三角形——三角形ABE是直角边为7cm的得要直角三角形,△ECD是直角边是3cm的等腰直角三角形(公用角∠CED=90-45=45°,内角分别为45°,45°,90°,就是一个等腰直角三角形)
所以四边形ABCD的面积其实就等于三角形ABE的面积 减去 三角形CDE的面积 之差。
三角形ABE的面积:7×7÷2=24.5平方厘米
三角形CDE的面积:3×3÷2=4.5平方厘米
四边形ABCD的面积:24.5-4.5=20平方厘米
综合算式:7×7÷2-3×3÷2=20平方厘米