题目如图：
1、解：根据题意可得：U={x|x取不大于（√8+√12）²的素数}，（√8+√12）²=20+8√6，2.4＜√6＜2.5，即：39＜（√8+√12）²＜40。
所以U={2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，39}，3，13，23∈B且3，13，23∉A；19，29∈A且19，29∉B；7，17，37∉A且7，17，37∉B，
所以，A={2，5，11，19，29，31，39}，B={2，3，5，11，13，23，31，39}，A∩B={2，5，11，31，39}，Card（A∩B）=5，即：横线上应填5。
2、解：由题意可得：A={x|m²-3m＜x≤2m+6}，B={x|m-3≤x＜m²+3m}，且B⊆A。
①若A=∅，B=∅，则：
所以，m∈∅。
②若A≠∅，B=∅，则：
所以，m∈∅。
③若A≠∅，B≠∅，则：
（1）
所以，-1＜m＜6；
所以，1＜m≤2。
根据（1）、（2）可得： 1＜m≤2。
综上所述，m的取值范围为：1＜m≤2。
但是，我们会发现这样做比较麻烦，时间上耗费较多。于是，我们观察集合A与集合B，集合A的情况不确定，而集合B一定不是∅。做法如下：
若集合B≠∅，则m∈R，即：不管m取什么值，集合B一定不是∅，集合A也不为∅，则：
所以，m的取值范围为：1＜m≤2。
3、解：由题意可得：集合A={x|x²-2（a+1）x+a²+2a-8=0}，集合B={x|a²-2a≤x≤2a+3}，A∩B=A⇔A⊆B。
因为方程x²-2（a+1）x+a²+2a-8=0的根的判别式△=36＞0，即：集合A≠∅且集合B≠∅，
又因为x²-2（a+1）x+a²+2a-8=x²-[(a-2)+(a+4)]x+(a-2)(a+4)=[x-(a-2)][x-(a+4)]=0⇒x=a-2或x=a+4，
所以集合A={a-2，a+4}。
则：
所以，a的取值范围为：1≤a≤2。
4、解：由题意可得：方程（k-1）x²-2kx+3k²-1=0有两个根，即：k-1≠0，k≠1
设方程的两根为a（大于1），b（小于1），a-1＞0,b-1＜0，a+b=2k/k-1,ab=3k²-1/k-1(k≠1)。
所以（a-1）（b-1）=ab-(a+b)+1=(3k²-1/k-1)- (2k/k-1)+1=3k+2＜0⇒k＜-2/3，
所以，满足方程（k-1）x²-2kx+3k²-1=0的“一个根大于1，另一个根小于1”的充要条件为：k＜-2/3。
