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高中数学遇到难题如何一击必杀? 这36个大招随便掌握一个都能乱杀

高中数学:相信大家在很多场景下都会有疑虑,尤其是碰到数学大题的时候。那接下来老师这里就整理出来了一份“数解题36技”,用我们古代战术的思想帮助大家找到自己的痛点并解决,这样的解题方式更加通俗易懂。

下面老师就举几个例子给大家看看(文末有全部的资料打印方式):

第2计 西瓜开门 滚到成功

计名释义

比起“芝麻”来,“西瓜”则不是一个“点”,而一个球。因为它能够“滚”,所以靠“滚到成功”。球能不断地变换碰撞面,在滚动中能选出有效的“触面”。

数学命题是二维的,一是知识内容,二是思想方法,基本的数学思想并不多,只有五种:①函数方程思想,②数形结合思想,③划分讨论思想,④等价交换思想,⑤特殊一般思想,数学破题,不妨将这五种思想“滚动”一遍,总有一种思想方法能与题目对上号。

考场上多见的错误是选D忽略了f'(x)=0的可能。以为(x-1)f'(x)≥0中等号成立的条件只是x-1=0,其实x-1=0与f'(x)=0的意义是不同的:前者只涉x的一个值,即x=1,而后是对x的所有可取值,有f'(x)=0。

本题f(x)是种抽象函数,或者说是满足本题条件的一类函数的集合,而选择支中,又是一些具体的函数值f(0),f(1),f(2)。因此容易使人联想到数学⑤:一般特殊思想。

第7计:模特开门 见一知众

计名释义

一时装模特,在表演时,自己笑了,台下一片喝彩声,她自感成功,下去向老板索奖,谁知老板不仅没奖,反而把她炒了,冤枉不?不冤枉!模特二字,特是幌子,模是目的。模特表演是不能笑的,试想,模特一笑,只能显示模特本人的特色,谁还去看她身上的服装呢?所以,模特一笑,特在模掉!

数学的特殊性(特值)解题,既要注意模特的特殊性,更要注意模特的模式性(代表性),这样,才能做到“一点动众”,特值一旦确定,要研究的是特值的共性。

选择题中的“特值否定”,填空题中的“特值肯定”,解答题中的“特值检验”,都是“一点动众”的例子。

【点评】:本题是一个选择题,因此可以选一个模特数代表一类数,一点动众,你还需要讲“道理”吗?答案是不用,直接根据函数特性选一下就出来了。

第15计:驿站开门 望蜀得陇

计名释义

一商人要去蜀国做生意,因栈道难行,结果到了陇西正当他发愁之时,来了一位远客把他的货全部买走了。商人大喜,对伙计们说,这客人说的蜀国话,赶快回关中运货去,我们还是按原计划去南蜀。

等第二批货运到陇西时,又遇上这位客人,一交谈,他没有把货运往南蜀,而是运往西域去了,伙计们问商人:我们还是按原计划去南蜀吗?商人笑着说,“我们在这儿望望南蜀就行了。”接着在驿站里把生意做得火红。

数学解题有时也遇上这种情景,原来计划的解题方案,在进行中遇到了一匹黑马,中途变阵之后成果意外,这时你不要埋怨原来的计划是错的:不“望蜀”,怎能“得陇”?

【说明】 此处证GH⊥DB1就是我们的“望蜀”其实DB1工面A1BC1,而GH是面A1BC1中的线段,当然GH⊥DB1,由此我们“得陇”

【续解】 故HG是BG与DB1的公垂线且长度为它们的距离。

【点评】 这两条对角线异面,在不知(或不易作出)它们的公垂线时,属于难题,解题的方法是按“定义”,用垂直相交法作辅助线(面)。

下面我们来展示一下完整的解题计策:(文末有打印方式!

由于篇幅原因,今天的内容就分享到这!

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