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高一同学问, 指数函数的导数咋推? 重要极限、无理数e

高一同学问,指数函数的导数咋推?

一,如图。

二,导数的概念。

怎么理解导数?对于函数y=f(x),函数值y随自变量x的变化而变化,这函数值变化的快慢,就称为导数。

比如,高中物理匀变速直线运动中,位移变化的快慢是速度,速度变化的快慢是加速度。对位移公式求导,得到速度公式;对速度公式求导,得到加速度大小。

范例,二次函数的导数。

三,指数函数的导数咋推?

四,推导上文中出现的极限。

五,重要极限,有关无理数e。

无理数e是个神奇的数字,像圆周率π、像虚数单位i,是数学中非常重要的常数。我们可以提问,在数学世界里有那么多关于e的巧合,这无理数e是怎么来的?

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