有同学问,这道题怎么解?高一数学一元二次不等式,这是基础知识,但也可以出难题。
一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。
一,请看题。
有同学问我,这道题的第1问怎么解?我告诉他,a,b,c与c,b,a颠倒了顺序,两个一元二次方程为一对“颠倒方程”,它们的根分别互为倒数。然后,他就会了。
这题三小问,三个系数a,b,c都是未知数,求解最大值,很有难度了。请读者先自行解题,再看下面解法参考。
二,解法参考。
一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点,先求出一元二次方程的根,再根据二次函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集。
解题过程,用到一元二次方程的根的判别式Δ。
第(1)问,解法参考:
第(2)问,解法参考:
第(3)问,解法参考:
第(3)问,结合函数图象解题,利用直线与抛物线相切,切线斜率与导数的关系解题。
三,一元二次方程的“颠倒方程”。
这里做一道初三的数学题,有关一元二次方程。
解法参考: