动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律,一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论, 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律,是比牛顿定律更加基础的物理规律。在高中物理中,动量守恒定律常常与能量或与电磁感应相结合,常常以压轴题的方式出现。现在我们来研究动量守恒的相关规律及基本规律。01动量守恒的基本规律
1.动量守恒定律的“六性”
(1)系统性:研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统。(2)条件性:必须满足动量守恒定律的适用条件。(3)矢量性:表达式中初、末动量都是矢量,首先需要选取正方向,分清各物体初、末动量的正、负。(4)瞬时性:动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。(5)相对性:动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系。一般选地面为参考系。(6)普适性:不仅适用于宏观低速物体组成的系统,也适用于微观高速粒子组成的系统。
2.动量守恒定律适用条件
(1)前提条件:存在相互作用的物体系。
(2)理想条件:系统不受外力。(3)实际条件:系统所受合外力为0。(4)近似条件:系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。(5)方向条件:系统在某一方向上满足上面的条件,则此方向上动量守恒。
3.动量守恒定律的表达式
相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。
相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
系统总动量的增量为零。
4. 应用动量守恒定律解题的步骤
02动量守恒定律的经典场景
1.爆炸场景
(1)爆炸的特点:
① 内力远大于外力,过程持续时间很短,即使系统所受合外力不为零,但合外力的冲量几乎为零,可认为动量守恒。
② 有其它形式的能转化为机械能。
(2)爆炸与碰撞的比较:
① 爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用力突然发生,相互作用的力是变力,作用时间很短,作用力很大,且远大于系统所受外力,故可用动量守恒定律来处理。
② 在爆炸过程中,有其他形式的能转化为动能,系统的动能在爆炸后会增加。在碰撞过程中,系统的总动能不可能增加,一般有所减少而转化为内能。
由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短,作用过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,可以把作用过程作为一个理想化过程(简化)处理,即作用之后,还是从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。
2.反冲场景
(1)反冲现象:一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反方向运动的现象。反冲运动不靠系统外力,而是内力作用的结果,反冲运动遵循动量守恒定律。
(2)特点:一般情况下,物体间的相互作用力(内力)较大,因此系统动量往往有以下几种情况:动量守恒、动量近似守恒、某一方向上动量守恒。而反冲运动中机械能往往不守恒。喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例。
在动量守恒定律的场景中,有一类问题非常的常见,也非常具有迷惑性。不少的同学分析不清他的场景,找不到解题的关键。星博老师对此有独家的总结,现在将他分享出来,希望可以帮助到同学们。
03人船模型
1.人船模型的适用条件
物体组成的系统受到的合外力为零,动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态,合动量为零。系统中有某部分可以在某个方向上开始运动。
2.解题口诀
(1)由于运动过程中符合动量守恒,所以两个物体运动方向相反。
(2)以地面为参考系,画出物体运动过程的初末状态的场景图,找到两个物体之间的移动关系。
(3)由于系统处于动量守恒的,所以两物体的运动变化趋势相同,两者的运动时间相同。