充分必要条件假言推理
就是以充分必要条件假言判断为大前提,并根据充分必要条件假言判断前、后件的关系进行推演的复合判断推理。
规则:
第一,肯定前件就要肯定后件,肯定后件就要肯定前件;
第二,否定前件就要否定后件,否定后件就要否定前件。
四种形式:
(一)肯定前件式
以充分必要条件假言判断为大前提(当且仅当P,才Q),
以小前提肯定大前提的前件(P),
结论则肯定大前提的后件(所以,Q)。
当且仅当水温低于0度时,水才会结冰,水温低于0度,所以,水结冰。
当且仅当9月10日,才过教师节,今天是9月10日,所以,过教师节。
(二)肯定后件式
以充分必要条件假言判断为大前提(当且仅当P,才Q),
以小前提肯定大前提的后件(Q),
结论则肯定大前提的前件(所以,P)。
当且仅当水温低于0度时,水才会结冰,水结冰,所以,水温低于0度。
当且仅当9月10日,才过教师节,过教师节,所以,今天是9月10日。
(三)否定前件式
以充分必要条件假言判断为大前提(当且仅当P,才Q),
以小前提否定大前提的前件(非P),
结论则否定大前提的后件(所以,非Q)。
当且仅当水温低于0度时,水才会结冰,水温不低于0度,所以,水不会结冰。
当且仅当9月10日,才过教师节,今天不是9月10日,所以,不过教师节。
(四)否定后件式
以充分必要条件假言判断为大前提(当且仅当P,才Q),
以小前提否定大前提的后件(非Q),
结论则否定大前提的前件(所以,非P)。
当且仅当水温低于0度时,水才会结冰,水没结冰,所以,水温不低于0度。
当且仅当9月10日,才过教师节,今天没过教师节,所以,不是9月10日。
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文中部分内容引自《图解逻辑学》明道(著),中国华侨出版社,2018年3月出版