6.终值计算公式（已知P求F）

式中：i一一计息周期复利率；n一一计息周期数

P一一现值，指资金发生在某一特定时间序列起点时的价值;F一一终值，指资金发生在某一特定时间序列终点时的价值。

[例题1]某施工企业现在对外投资100万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（）万元。

A.140.93

B.108

C.140

D.146.93

[答案]D

[解析]F=P（1+i）n=100（1+8%）5=146.93万元。

[例题2]某企业连续3年每年初从银行借入资金500万元，年利率8%，按年计息，第三年末一次性还本付息，则第三年末应还本付息（）万元。

A.1893.30

B.1753.06

C.1623.20

D.1620.00

[答案]B

[解析]第一年本利和=500×（1+8%）3=629.856，

第二年本利和=500×（1+8%）2=583.2，

第三年本利和=500×（1+8%）1=540，

第三年末应付本利和=629.869+583.2+540=1753.06。

7.一次支付终值和现值计算

一次支付终值

图示

计算公式：F=P（F/P，i，n）=P（1+i）n

一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示

一次支付现值

图示

计算公式：P=F（P/F，i，n）=F（1+i）-n

一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）

[例题]某公司希望5年后收回2000万元资金，年复利率i=10%，试问现在需一次投入（）。

A.1200

B.1204

C.1420

D.1242

[答案]D

[解析]P=F(1+i)−n=2000*（1+10%）-5=1242

8.等额支付终值和现值计算

等额支付终值

等额支付终值系数，用（F/A，i，n）表示

使用条件：等额支付A发生在各期期末，最后一个A是与F同时发生

等额支付现值

等额支付现值系数，用符号（P/A，i，n）

使用条件：等额支付A发生在各期期末，第一个A与P隔一期

[例题]某企业每半年存款100万元，银行存款的年名义利率为8％，每季计息一次，第5年年末该企业存款本息和

为()万元。

A.1202.84

B.1215.56

C.1225.52

D.1228.34

[答案]A

[解析]季期利率：i=r/m=8％/4=2％

半年期实际利率为：ieff=(1+2％)2-1=4.04％

第5年年末该存款本息和=100(F/A，4.04%，10)=100×[(1+4.04％)10-1]/4.04％=1202.84(万元)

9.等值支付—资金回收计算(已知P求A)

A=P（A/P，i，n）

[例题1]某工程建设期2年，建设单位在建设期第1年初和第2年初分别从银行借入700万元和500万元，年利率8％，按年计息。建设单位在运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，则每年应偿还（）万元。

A.435.93

B.452.69

C.487.37

D.526.36

[答案]D

[解析]在工程实践中，多次支付是最常见的支付形式。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上，如图所示。如果用At表示第t期末发生的现金流量（可正可负），用逐个折现的方法，可将多次现金流量换算成现值并求其代数和，即:

或

计算公式：[700*（1+8%）2+500*（1+8%）]（A/P，8%，3）=526.36(万元）

10.等值支付—偿债基金计算(已知F求A)

A=F（A/F，i，n）

[例题1]某人在银行存款，存款利率为6%，按复利计。若想第4年年末取款8750元，从现在起4年内每年年初应存

入银行()元。

A.1887

B.2000

C.2188

D.2525

[答案]A

[解析]每年年初应存入A=[8750/（1+6%）]*6%/[(1+6%)4-1]=1887元

本题，F值为8750。i值为6%,设A0为每年年初存入银行的款。

则每年年末应存入银行的款为：A0*(1+6%)=A，

套用上面的公式，可得公式：

A=A0*(1+6%)=8750*0.06/[(1+6%)4-1]

所以A0（即每年年初存入的金额）=2000.176/1.06=1886.958。答案为A。

本题中，公式中A值（年金）是在期末，因此凡是期初的A值均要转化期末，需要再次利用公式。