寒假梳理中考知识点:七上
第一单元:有理数
1.数轴定义:是规定了原点、正方向和单位长度(数轴的三要素)的一条直线。
2.相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数。0的相反数是0。
3.绝对值:我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数。(绝对值的非负性)。
4.有理数比大小
负数小于0,0小于正数,负数小于正数。
两个负数,绝对值大的反而小。
5.有理数的运算
加法法则:
同号两数相加,取相同符号,并将绝对值相加。
绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得0。
一个数同0相加,仍得这个数。
运算律:
加法的交换律:a+b=b+a;
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
如果用字母a、b表示有理数,那么有理数减法法则可以表示为:a-b=a+(-b)
乘法法则:
两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。
零乘任何数都得零。
几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。
乘法运算律:
乘法的交换律:ab=ba;
乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac;
除法法则:
乘积是1的两个数互为倒数。
除以一个数等于乘上这个数的倒数。(0不能做除数)
乘方的法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
混合运算:
先乘方,再乘除,后加减;
同级运算,按照从左至右的顺序进行;
如果有括号,先算小括号里的,再算中括号里的,最后再算大括号里的;
6.科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≦a≦10),n是正整数,这种记数法叫科学记数法。
7.近似数和有效数字
一般来说,一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。
从左边第一个不为0的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。