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寒假梳理中考知识点

寒假梳理中考知识点:七上

第一单元:有理数

1.数轴定义:是规定了原点、正方向和单位长度(数轴的三要素)的一条直线。

2.相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数。0的相反数是0。

3.绝对值:我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数。(绝对值的非负性)。

4.有理数比大小

负数小于0,0小于正数,负数小于正数。

两个负数,绝对值大的反而小。

5.有理数的运算

加法法则:

同号两数相加,取相同符号,并将绝对值相加。

绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加得0。

一个数同0相加,仍得这个数。

运算律:

加法的交换律:a+b=b+a;

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

如果用字母a、b表示有理数,那么有理数减法法则可以表示为:a-b=a+(-b)

乘法法则:

两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。

零乘任何数都得零。

几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

乘法运算律:

乘法的交换律:ab=ba;

乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac;

除法法则:

乘积是1的两个数互为倒数。

除以一个数等于乘上这个数的倒数。(0不能做除数)

乘方的法则:

正数的任何次幂都是正数;

负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

混合运算:

先乘方,再乘除,后加减;

同级运算,按照从左至右的顺序进行;

如果有括号,先算小括号里的,再算中括号里的,最后再算大括号里的;

6.科学记数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≦a≦10),n是正整数,这种记数法叫科学记数法。

7.近似数和有效数字

一般来说,一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。

从左边第一个不为0的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

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