近年来，以高等数学知识为背景的不等式综合题在高考数学中频繁出现，常常充当压轴题的角色，经研究不难发现，在与高等数学交汇的前提下，此类问题量现出以下特点：
（1）在知识层面上，或以函数知识为载体，研究相关函数的离散性质，或以数列知识为依托，研究无穷级数的敛散性；
（2）在方法层面上，证明题重点考查迭代法、放缩法、数学归纳法等重要证明方法和技巧；（3）在新教材层面上，导数等新增内容进入高考，为利用导数工具研究函数问题提供了可能，从而为此类问题注人了活力。
不等式是高中数学的重要组成部分,也是刻画日常生活,现实世界不等关系的数学模型,是研究数量关系的必备知识,在高中数学中占据着举足轻重的位置。不等式与函数、数、三角函数、式、方程等教学内容有着极为密切的关系,在新课改的发展要求下,不等式在历年高考中的分值也越来越大,下面我们对高考试题中的不等式进行深入的分析,并探讨出相应的解决策略。
不等式有关的高考试题分析，典型例题1：
（Ⅰ）当a=1时，求y=f（x）图象与直线y=3围成区域的面积；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为1，求a的值．
考点分析：
分段函数的应用；绝对值三角不等式．
题干分析：
（Ⅰ）当a=1时可写出f（x）的解析式，进而可从图象上看出围成的区域即为三角形，计算即得结论；
（Ⅱ）分-a＞1/2与-a≤1/2两种情况讨论即可．
不等式有关的高考试题分析，典型例题2：
（1）若∃x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范围；
（2）求不等式x2﹣8x+15+f（x）≤0的解集．
考点分析：
绝对值不等式的解法．
题干分析：
（1）通过讨论x的范围，求出f（x）的分段函数的形式，求出m的范围即可；
（2）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可．
不等式有关的高考试题分析，典型例题3：
（Ⅰ）当a=1时，解关于x的不等式f（x）≥4；
若x≤1/2，则2-3x≥4，解得x≤-2/3；
若1/2＜x≤1，则x≥4，不符合题意，舍；
若x＞1，则3x≥6，解得x≥2；
不等式的解集为（-∞，-2/3]∪[2，+∞）
1/2≤x＜1时，a（1-x）≥3-3x
∴a≥3
1≤x≤2时，a（x-1）≥3-3x
∴a≥-3
综上：a≥3
