人类数学史上，印度人注定不会成为旁观者，小编不喜欢印度，所以只说两个事，首先大家都知道阿拉伯数字其实是印度人发明的，不是说其他文明没有发明数字，只是阿拉伯数字更简洁方便。第二个是一位数学家基本上可以说神一样的存在，他一个人发现了欧洲二百年数学史中的大部分公式。最厉害的他基本凭直觉很少去证明，但是他的公式经后人证明都是对的。他最著名的一个公式是，∞∑n=1 = -1/12，也就是所有自然数之和等于-1/12，如果你是第一次听说一定会很吃惊，我很都知道自然数有无穷多个，自然数之和一定是无穷大才对？其实这是一个发散级数求和问题。
现在我来看看自然数之和如何计算出-/12,设：
A=1+2+3+4+……
A1=1-2+3-4+……
A2=1-1+1-1+1-……
先从A2开始，如果A2的数字个数是偶数，则A2=0，如果是奇数，则A2=1，这样的机率是一样的，我们取中间值，A2=1/2。
第二步让A1乘以2，2*A1=A1+A1=1-2+3-4+……+1-2+3-4+……，这时如果错开一位相加得2*A1=1-1+1-1+1-……=1/2，所以A1=1/4。
现在我们让A-A1=1-1+2+2+3-3+4+4……=4+8+……=4(1+2+3+……)，A-1/4=4*A，故A=-1/12。
看了这个证明，我只想说别再捧了，拿这个最低级的大家易懂的公式来吹捧是不合适的，任何知道拉马努金的人都知道其天才的事实，但这个公式连拉马努金自己都说过给发散级数求和是没有必要的。
如果还有人认为这是一个颠覆性的发现，我要给出几个不可思意的例子。设：
M=1+2+3+4+……
N=0+1+2+3+……
这里我们可以看到M=N
但，用以上证明过程套用到这里，M-N=1-0+2-1+3-2+4-3+……=1+1+1+……等于M或N所含的数字个数。我们都知道自然数和正偶数及正奇数一样多，所以以上例子证明错误。
既然说到自然数和正偶数及正奇数，我们再看一个例子，设：
M=1+2+3+4+……
N=1+3+5+7+……
P=2+4+6+8+……
M-N=1-1+2+3-3+4+5-5+6+7-7+…=2+4+6+8+……=P
很明显看出正偶数和正奇数的和刚好等于自然数，这明显和大家所公认的自然数和正偶数或正奇数一样多相矛盾，因为所有自然数和正偶数或正奇数形成一一对应关系。
总结，本人并不否认所有自然数用发散级数方式计算得到的结果是-1/12，只是这样的结果在正常情况下无意义，它可以应用超弦理论，不过也是过时的超弦理论，我也是期待它有更好的用武之地，更期待我们也有神一样的数学家出现。
