2003年高考在高考史上无疑是一个特殊的存在，甚至称得上是最传奇的一次高考。
首先，现在说起高考时间，大家都会想到是6月7日和8日，但是在2003年之前，高考时间并不是这两天。正是从2003年开始，高考时间被确定在了6月7日和8日，并且一直沿用至今。
其次，受到非典影响，当年一些地区的高三学生也是在家里学习了一段时间，而且那时不像现在，有这么方便的线上教学，在家学习自然也影响到了高三学生的复习效果。
最后，就是震惊全国的“盗卷”风波。2003年高考前夕，四川南充一位考生潜入试卷存放处并盗取了各科试卷各一份，随后官方紧急启用了备用卷，这也就出现了被称为“史上最难”的高考题，特别是考完数学后，不少考生是哭着走出考场的。
2003年高考数学有多难？我们看一下下面这道题就知道了。这是2003年高考全国卷理科数学的第7题，同时这道题也是当年江苏数学试卷的第9题。题目考查的是四次方程与等差数列，超过半数学生直接表示题都没有看懂。那么，接下来我们一起来看一下这道高考真题。
题目见上图。这道题看似很难，但是只要读懂题意后做起来并没有那么难。
题干中虽然出现了四次方程，但是可以将这个四次方程转化为两个一元二次方程，即x^2-2x+m=0①和x^2-2x+n=0②。
由于原方程的四个根组成一个以1/4为首项的等差数列，所以1/4就是原方程的一个根。但是，究竟是方程①还是方程②的根并不知道，不过不管1/4是方程①还是方程②的根，对最终的结果并没有影响，所以我们可以假设1/4就是方程①的根。
对于方程①，由韦达定理可得：x1+x2=2，x1x2=-m，从而解得x2=7/4，m=-7/16。
对于方程②，由韦达定理可得：x3+x4=2，x3x4=-n。
接下来的关键就是求出这个等差数列的公差，而要求公差，就要分析出这四个根的排列顺序，否则就要每种情况分类讨论。
由于x3+x4=x1+x2=2，且x1=1/4，x2=7/4，那么很明显x3、x4的值在(1/4,7/4)之间才满足要求，所以这个等差数列的首项为1/4，第四项为7/4，从而可以求出公差为d=(7/4-1/4)/3=1/2。所以，x3=3/4，x4=5/4，n=-x3x4=-15/16。所以|m-n|=|-7/16-(-15/16)|=1/2。
这道题的难度确实不小，解题的关键就是要分析出这四个根的排列顺序，否则分类讨论将会非常复杂。如果是你，你会怎么做这道题呢？
