这是2022年新高考数学全国卷II的一道非常非常简单的复数乘法问题。要求两个复数的积。老黄分析这道题，一方面是为了保证全卷都讲解完整且清楚，而更重要的是，要借这道题，讲讲数学知识迁移思想的应用。
(2+2i)(1-2i)=
A. -2+4i；B. -2-4i；C. 6+2i；D. 6-2i.
分析：首先，这道题要运用的是交叉相乘法，就是第一个复因数的实部分别乘以第二个复因数的实部和虚部，再加上第一个复因数的虚部分别乘以第二个复因数的实部和虚部。即
原式=2-4i+2i-4i^2=2-4i+2i+4=(2+4)+(-4i+2i)=6-2i, 选D.
简单归简单，但不可否认，这么简单的题目，高考中解不出来的考生也是大有人在的。因为很多考生平时就学不好数学，也学不好数学的这个知识。现在在校的高中生，你想成为这样的考生吗？
下面老黄给大家比较一下另一个式子，这是一个多项式乘法运算的式子。同样也是运用交叉相乘法：
比较：(2+2x)(1-2x).
原式=2-4x+2x-4x^2=2-2x-4x^2.
即，前面的因式第一项分别乘以后面的因式的两个项，再加上第一个因式第二项乘以后面的因式的两个项。和复数乘法的唯一不同的，是i与x的区别。当然i的平方等于-1，x的平方则并不能化简，只能直接合并同类项，得到一个二次三项式。
对许多人来说，每次学到一个新的数学知识，对他们来说都是全新的，学习一个全新的知识，当然难度就比较高了。其实我们学到的每一个新的数学知识，它都不是全新的，而是由我们已经掌握的其它数学知识衍生出来的。
因此，我们可以将以前的知识迁移到新的知识上来。比如像这道题，就是多项式乘法到复数乘法的一种迁移。复数乘法运用了多项式乘法中的交叉相乘法、合并同类项等知识。
类似的还有小学生的正数运算法则和运算律，迁移到七年级的有理数运算；初中的实数运算迁移到高中的复数运算；正整数幂迁移到有理数幂，实数幂，甚至是以后的复数幂等等。
在数学领域中，有着无穷无尽的知识迁移。掌握了这门技巧，学习数学，自然就会轻松得多了。你平时看到一些学霸，并没有怎么学习，数学成绩却是顶呱呱的，知识迁移，就是他们必备的一门学习技巧。
