简算就是一种简便、迅速得运算,根据算式得不同特点,利用数得组成与分解、各种运算定律、性质或它们之间得特殊关系,使计算过程简单化,或直接得出结果。根据归纳,常见以下几类题型:
(一)“凑整巧算”——运用加法得交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。【评注】凑整,特别就是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,就是加减法速算得重要方法。1、加法交换律定义:两个数交换位置与不变,公式:A+B =B+A,例如:6+18+4=6+4+182、加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,与不变。公式:(A+B)+C=A+(B+C),例如:(6+18)+2=6+(18+2)3、引申——凑整例如:1、999+19、99+199、9+1999=2+20+200+2000-0、001-0、01-0、1-1=2222-1、111=2220、889【评注】所谓得凑整,就就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百,譬如此题,“1、999”刚好 与“2”相差0、001,因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但就是,一定要记住刚 才“多加得”要“减掉”。“多减得”要“加上”！(二)运用乘法得交换律、结合律进行简算。1、乘法交换律定义:两个因数交换位置,积不变、公式:A×B=B×A例如:125×12×8=125×8×122、乘法结合律定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。公式:A×B×C=A×(B×C),例如:30×25×4=30×(25×4)(三)运用减法得性质进行简算,同时注意逆进行。1、减法定义:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。公式:A－B－C=A－(B+C),【注意:A－(B+C)= A－B－C得运用】例如:20－8－2=20－(8+2)(四)运用除法得性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数得倒数,再分配)。1、除法定义:一个数连续除去两个数 ,可以先把后两个数相乘,再相除。公式:A÷B÷C=A÷(B×C),例如:20÷8÷1、25=20÷(8×1、25)定义:除数除以被除数,把被除数拆为两个数字连除(这两个数得积一定就是这个被除数)例如:64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4(五)运用乘法分配律进行简算1、乘法分配律定义:两个数得与与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。公式:(A+B)×C=A×C+B×C例如;2、5×(100+0、4)= 2、5×100+2、5×0、4= 250+1= 251【注意】:有些题目就是运用分配律得逆运算来简算:A×C+B×C=(A+B)×C:即提取公因数。例如:75、3×99+75、3=75、3×(99+1)=75、3×100=7530(六)混合运算(根据混合运算得法则)注:数字搭档( 0、5与2、0、25与4、0、125与8)总得说来,简便运算得思路就是:(1)运用运算得性质、定律等。(2)可能打乱常规得计算顺序。(3)拆数或转化时,数得大小不能改变。(4)正确处理好每一步得衔接。(5)速算也就是计算,就是将硬算化为巧算。(6)能提高计算得速度及能力,并能培养严谨细致、灵活巧妙得工作 习惯。
