数学广角，是数学知识的一个难点，它与常规的知识点不同之处在于，数学广角的学习主要是激发学生的数学思维，培养学生逻辑思维、分析思维。
并且，数学广角的知识及内容多用于奥林匹克竞赛，以及在期末考试的综合题也经常遇到，它主要寻找和选拔优秀的学生，准确地说，这些题目的设计就是为这些尖子生量身定做的。
下面，胡老师给大家分享的这份试题，来自人教版小学五年级数学下册第八单元测试卷，这个单元数学广角的范畴，学习了找次品，从学习情况发现，许多学生能听懂了老师上课内容，但在练习过程中却频频出错，可见，学生的基础知识掌握不扎实，对知识的应用不灵活。因此，需要强化训练，提高知识的应用水平，这份试题如下：
本单元的学习主要让学生通过观察、猜想、试验等多种方式探索解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养学生观察、分析、逻辑推理的能力。
课文以3瓶钙片找次品为例，让学生明白用有砝码的天平一个一个去称，两次可以找到；用没有砝码的天平去称，一次就可以找到。这样的设计顺应了学生的思维，又调动了学生学习的积极性。
课文再以5瓶钙片中找次品为例，让学生用手中的扑克牌摆一摆，并将找次品的过程清楚地表示出来，通过分析，发现有以下几种：5（1、1、1、1、1）；5（1、1、1、2）；5（2、2、1）；5（1、1、3）。通过不同方法的交流、对比，让学生感受到了找次品方法的多样化。
紧接着，教师指出分的份数不同，但至少称两次就能保证找到次品的原因，即当天平左右两边各放1瓶钙片时，无论分5份还是4份，天平外都是3瓶钙片，和5（1、1、3）这种情况是一样的，次品的位置同样只有两个托盘和天平外三个地方。
通过在一系列的例子找出次品后，总结、验证，发现：平均分成3份次品，保证找到的次数最少，不能平均分成3份的，要把余下的平均分到组。渗透优化思想，培养学生独立思考、小组合作的能力。
这份试题就考察学生通过结论来解决生活中一系列与找次品相关的问题。比如第一大题填空题的第1小题，先把待测物品个数分成三份，不能平均分成3份的在把余下的加入，比如6（2、2、2），15（5、5、5）、19和25不能被3整除，19÷3＝6……1，25÷3＝8……1，因此，19分成19（6、6、7），25（8、8、9）。
试题更是侧重学生的动手操作的训练和思维的培养，比如有8盒质量相同的饼干和1盒质量轻一些的饼干，2次就可以找出次品，原因是：
把9盒饼干平均分成3份，先将其中的两份放在天平上称，如果平衡，就再称余下的那份，如果不平衡，就称轻的那份，把轻的那份的其中的2盒放在天平上称，如果平衡，余下的那盒就是轻一些的饼干，如果不平衡，轻一些的那盒饼干就是，所以只称2次。
数学广角内容难度较大，更是要求学生在观察、猜测、实验等方式中感受解决问题的多样化，并通过归纳、推理的方法渗透优化的思想。
再难得题目，再深奥的练习都是建立在学生思维理解的层面上，从一般到特殊，从表面到深层，是找次品的学习方法，只有掌握了找次品的方法，才能尽快解决问题，在练习过程中也无形提高了学生的解题能力，深化了解题思路。
