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高中数学: 数形结合法。数与形最全归纳

高中数学的数形结合是一种数学思考方法;是数学研究和学习中的重要思想;也是解决数学问题的有效方法。“以形助数”可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够把抽象的数学语言变为直观的图形语言、把抽象的数学思维变为直观的形象思维;“以数助形”有助于把握数学问题的本质。

“数”和“形”是数学研究的两个基本对象。数,通俗地说一般是指文字语言、数学符号语言、代数式等;形,通俗地说一般指图形语言、函数图象、代数式的几何意义等。既能用“数”表示,又能用“形”表示的知识就可以用数形结合思想解决。数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一,应用数形结合思想,可以解决以下问题:

集合问题

函数问题

方程与不等式问题

三角函数问题

向量问题

数列问题

线性规划问题

解析几何问题

立体几何问题

绝对值问题

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