有人说数学是所有学科当中最简单的,起码比语文、英语简单多了。要背的东西少,理解了,很多东西可以自己推,不少东西能建立起联系。
为什么有人觉得数学简单,而有人觉得数学难?觉得难学的其实你没有掌握学数学正确方法。
那怎么学好数学?无论是哪个阶段,这三步都是通用的。
第一步,打下扎实基础:包括概念、公式、定理。
怎么去掌握这些?要达到怎么样的程度算觉得扎实了呢?
如果你能用自己的话,找个人给他讲一遍,他听懂啦,你就会了。这个和讲题是一样的道理。自己会的,但要讲给别人听,未必能让别人听得懂。
不过非常遗憾的是,大多数人每天最多的时间在干嘛?是不是在不停地做题?前些时间有个网友说,他给二年级的孩子买了六套不同的数学练习。但非常不解的是,孩子总是90多分,一直无法达到满分。我说其实也没有必要要求孩子一定达到满分,另外练习題的题不需要那么多。
如果把数学与做题划等号,那这样是在折磨数学,也在折磨孩子。
第二步,把你学到的知识,当成解题的工具。我们在小学阶段,开始学的知识点非常少,所以一切都是要按部就班。就拿二年级以前的计算来说,基本属于这样的,同级运算从左往右。
而随着学习的深入,我们学到的知识点在不断地增加。比如学了估算、奇偶性(单双),数的整除判断。
这些知识完全可以变成工具,用来快速检查我们计算结果,是否有明显错误。
这些知识点大家在上课的时候都学过,大家也知道。但是真正会把它们当成工具来使用的同学还真不多。比如下图中的这一道竖式整除数字谜,被除数的个位是数字1,商和除数都没告诉我们,你从这能得出什么信息?
有人觉得这没什么啊?其实大家想下既然能整除,最后一步做差肯定是0对吧?那么也就是一个奇数减去一个相同的奇数了。而什么数与什么数相乘个位数字能得1呢?我们虽然无法知道具体是多少?但是可以确定下来的是:除数的末位数字与商的末尾数字一定都是奇数数字。在一些比较复杂的数字谜题中,这也是一个非常有用的信息。
所以说我们需要用学过的知识,当成审题工具,而不是学过了就话在那。学而不用,那和没学有多大区别?就好比我们学习了多个完全相同的数相加,我们会用乘法去计算,又快又对。到了五年级之后,我们学会了提公因数,我们要学会灵活地构造出相同的数出来,这些都是把学过的知识,当成工具,并且灵活使用。
再比如当学习了方程之后。解应用题就要尽可能地用方程去解。因为方程本身就是一个非常好的工具。当然还没有学习方程,大家千万不要用,前期要练好逻辑推理能力。
第三步,总结。
这个也是不少同学欠缺的。某个题会做了,但是换个说法,可能就不会了。其实这种情况就属于,不会总结,不懂得变通。会一题就那一题,无法举一反三。
其实有很多的题型是比较类似的,我们可以把它们联系起来,这样我们的学习效率自然就提升了。
比如下面这道题:42人要过一条大河,只有一条无人小船,小乘只能乘坐6人,问至少分多少批大家才能全部到河对岸?
可能不少审题不仔细的同学会直接列算式:42÷6=7(批),非常明显掉进了出题人的陷阱。虽然一趟过去可以坐6人,但还要一个人送船回来,所以除了最后一趟能算6人,其他的每批真正过河的只有6-1=5(人)。因此大家知道这42人要全部到河对岸要多少批了吗?
这题其实和蜗牛爬井也是异曲同工之妙,一只蜗牛要爬出3米的井,白天向上爬了80厘米,晚上下滑了20厘米,问它几天能爬出井口?
大家看看解题思路是不是完全一样?
大家看看经典的瓶子换汽水的题目,三个空瓶可换一瓶汽水,如果我们去全部列举出来很麻烦,大家想下,是不每换一瓶汽水,会少3-1=2(个)瓶子?
大家想想这种题是不是又和追及问题是一样的解题思路?