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无理数“非常有理“
之所以说无理数“非常有理”，是因为目前用得最多的三大美丽的常数都是无理数——π、e、Ф。π、e和Ф地位不低于0和1。每一个常数都可以衍生很多数学巨著，不是一个小小的短文可以阐述的。
第一部分
最熟悉的应该是π，好多人都能背下前十位是多少。
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径的平方比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母π（读作[paɪ]）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式 。
2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。
第二部分
黄金分割数Ф也是应用广泛的常数。
黄金分割数也是一个无理数，图片蒙娜丽莎多处体现黄金分割比例。常见的建筑也用黄金分割比例来设计。音乐家也利用黄金分割比例来作曲，非常优美，经典著作。总之黄金分割数处处存在着。你说他是无理数，但是他处处“有理”。
黄金分割定义：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
黄金分割数是无理数，前面的1024位为:
第三部分
自然常数e 好像是打开另外一个世界的大门。
自然常数e，是数学中一个常数，是一个无限不循环小数，是无理数，且为超越数，其值约为2.718281828459045。
图中就是非常注明的欧拉公式。是非常完美的公式。不论是高等数学还是大学物理，欧拉公式都如影随形。因为其重要性和划时代意义，Euler Formula(欧拉公式)有着很多了不起的别称，例如“上帝公式”、“伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”等等
超越数主要只有自然常数（e）和圆周率（π）。自然常数的知名度比圆周率低很多，原因是圆周率更容易在实际生活中遇到，而自然常数在日常生活中不常用。
融合e，π的欧拉公式，也是超越数e的数学价值的最高体现。
自然常数一般为公式中乘方的底数和对数的底。
e，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔（John Napier）引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中重要的常数之一。
第四部分
前面三部分了解了三个重要的常数，从现实（也就是普通人的现实）派最熟悉，其次是黄金分割数，再次才是自然常数。因为日常生活中，派用的最多，黄金分割数其次，自然常数比较少。也就是我们只能从表面，也就是大家熟悉的场景来认识数学以及其他学科。所谓的学习无用论可能就是有的人一辈子用不到吧。用不到也就是意味着你没有资格用得到，语气有点生硬了，勿怪！
一如我们对自然数，对有理数的了解比无理数熟悉多了，无理数在脑海中的概念是一个少得可怜的数。然后事实上是什么情况？无理数的数量还远远多于有理数！
发现０，是文明的起步，发现１，是人类文明进化的一大步，发现派和黄金分割数，人类文明好像打开了眼界，发现自然常数，人类文明好像打开了另外一个世界的大门 ......
打一个不恰当的比喻：发现０，通讯用靠嗓子喊改为固定电话，发现１，固安打电话变成手机，发现派和黄金分割数，手机用一代变成二代和３代，发现自然常数，手机变成了４代和５代......
可以预见，单独从数而论，无理数的其他重要常数发现，肯定会引起数学的革命，数学的改变也会引起其他学科的改变。也就是说，在数学这个领域，研究无理数会有很多重要的成果，会给全人类带来不可估量的巨变。
下一个幸运儿是谁，发现一个新的无理数常数？
无理数，处处有理！就以本篇结束初一数学第一章学习。
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