整式、分式加减的代入法是中考数学常考的基本题型之一,多出现在选择题、填空题或者解答题的前几题。而整式的加减整体代入法又是最基础的内容。
方法技巧:
1、基本原则:整式的整体代入法,关键是要找“倍数”关系,即条件中所给多项式的整体或部分与所求代数式的整体或部分的“倍数”关系;
2、辅助技巧:需要对条件或所求代数式进行适当变换,比如通过化简、合并、拆项、拼凑等,有时也需要根据条件,计算出每个字母的值,再代入求值来达到自己的目的。
数学很难吗?
一、根据倍数关系代入求值
1、已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y-1的值是?
解:2x+4y-1 = 2(x+2y)-1 (直接根据倍数关系代入求值)
= 2*3-1 (所求代数式2x+4y-1中的2x+4y是已知代数式x+2y的两倍)
= 5
二、先化简,再合并代入求值,合并有两种:
2.1、把所求代数式,按照条件表达式合并在一起
1、已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为______.
解:(b+c)-(a-d)= b-a +c+d (先把所求代数式根据条件把相关的字母合并到一起)
= -3+2 (代入已知条件)
= -1
2.2、先化简,再合并同类项
2、若x+y=2017,xy=2016,则整式(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1=______.
解:(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1
= x+2y-3xy +2x+y-xy+2xy-1 (观察发现,原代数式较为复杂,先合并同类项化简)
=3x+3y-2xy-1
= 3*2017 - 2*2016 -1 (代入已知条件)
三、拆项拼凑,再代入求值
3.1、把一项拆成两项之和
四、根据条件,计算出每个字母的值,再代入求值
当我们发现不了“倍数”关系,或者通过拆项、合并、化简、拼凑等来化简求值时,我们可以看是否能根据条件求出字母的值。
好了,关于整式的计算方法和技巧,今天就介绍到这里。欢迎继续关注,精彩还将继续!