在前面两篇文章中,我们大致了解了关于整式的所有基本概念,接下来在本文中就是介绍有关整式计算的内容。
这边请大家注意,整式计算这一块非常简单,所以如果对这方面没有问题的同学就可以不必看下去了。
这篇文章的出现主要只是为了整个基础阶段框架搭建的完整性。其实是我有强迫症,如果不把它都讲一遍的话,我觉得这个文章就是不完整的,会让我感觉不舒服。
行,那接下来就让我们开始讲解。
整式的加减其实无非就是同类项之间进行加减,什么是同类项?
我们说当几个不同的单项式出现了相同的特点的时候,我们就可以把它归于一类。
这和我们的人是一样的,我们的老师也经常把同学们分成不同的类别。
比如说极个别同学,比如说某些人,比如说更有甚者,这些这些分类中的每一个同学都必然是有着一些相同的特点的。我想应该是特别优秀吧。
我们知道整式是可以分为单项式和多项式。
我们所指的同类项,代表的就是几个单项式它们具有相同的特点。那么单项式会具有什么样的特点,以至于我们可以把它们认为是同类项呢?
我们说在单项式乃至是整式中最大的特点无非就是字母。所以如果有两个单项式,它们含有相同的字母,那么我们就说这两个单项式是同类项。
比如说:
对于上述这两个单项是判断起来是很容易的,它们确实是同类项。
但是这边考大家一个问题,请问下面两个单项式属于同类项吗?
我想应该难不倒大家。
我们把字母的顺序换一下,它们也属于同类项。所以同类项指的并不是它们的字母部分一模一样,而是指它们拥有相同的字母。比如对于上面这个例子,左边可以找到几个字母,右边也可以找到几个字母,那它们就是毋庸置疑的同类项。
其实本质的一点就在于乘法是具有交换律的,ab=ba。
当然我们也可以这么理解,假如我们现在手上有一张100元和一张50元的纸币。第一种情况,50元的纸币放在100元纸币上面,第二种情况则将它们调换位置。这两种情况不都是150元吗,掉换位置并没有产生任何的区别。总不能换了位置,你就不把它当150元用了吧?
当然我们大家可以注意到在前面我所说的是几个单项式出现了相同的特点。对于多项式而言,没有同类项的概念。
之所以这边没有所谓多项式的同类项概念,因为不需要。毕竟整式的加减最终都是通过单项式进行的。
我们找到属于同类项的单项式,然后把它们合在一起。当然在这一过程中是要通过交换律,结合律和分配律移动它们的。具体怎么移动,这个就要具体问题具体分析,但实际上也不是什么特别有技术含量的事情。
如上图所示,因为是基础部分,所以随便在书上找了一道题目。那么做这样一道题目,无非就是先找到同类项,也就是是找字母部分相同的,把它们移动到一起。
比如说题目中的a2和b2,然后再进行前面数字的运算。这个其实非常好理解,在前面的文章中说过,这些字母无非就是一个数字的表达方式而已。只不过这些字母所表达的数字我们暂时不知道。
比如我们假设a代表的是1元钱纸币,那么其实2a+2a就相当于两张一元纸币加上两张一元纸币,最终的结果是四张一元纸币。
当然这些东西实在是太过简单,所以这里举这么一个例子就结束了。我想我如果继续在这边啰嗦的话,大家可能就要骂人了。
因为不清楚每一个人的具体情况是如何,所以我这边尽量讲的详细一点。
那么整式这一部分的基础内容就结束了,后面加强阶段,我们再深入讲解。