大家好！本文和大家分享4道1952年高考数学真题。这4道题都位于试卷第一部分，而且是第一部分最后的4道题，考查的是解析几何的相关知识。从难度上来看，前面三题的难度并不大，对现在的高中生来说就是最基础的题目，不过最后一题却难住了现在的众多高中学霸。
先看第17题：求直线的方程。
在高中阶段，直线方程有五种形式：斜截式、点斜式、两点式、截距式和一般式。题干中明确告诉了直线上的一个点和直线的斜率，所以可以直接由点斜式写出该直线的方程，然后再化简即可。
当然，并不是说只能用点斜式，比如同样可以设直线的斜截式方程为y=-x+b，然后将点(2,3)的坐标代入，即可求出b=5，从而得直线的方程。
再看第18题：求圆的方程。求圆的方程常用的方法有待定系数法和直接法。
解法一：待定系数法
已知圆的圆心坐标为(3,4)，那么可以设圆的标准方程为(x-3)^2+(y-4)^2=r^2。由于原点在圆上，所以将原点坐标代入圆的方程，从而就可以求出r的值，然后即可得到圆的方程。
解法二：直接法
直接法就是直接找出圆的圆心坐标及半径，代入圆的标准方程就可以得到所求圆的方程。本题已知圆的圆心坐标，只需要求出圆的半径即可。很明显，圆心到圆上任意一点的距离就等于圆的半径，而原点在圆上，所以原点到圆心的距离就是半径，那么用两点间距离公式即可求出圆的半径。
接下来看第19题：求点到直线的距离。
求点到直线的距离，直接带公式就可以。但是需要注意的是，首先需要将直线方程化为一般形式。
有同学说记不住点到直线的距离公式，其实本题记不住公式同样可以求出答案。怎么办呢？直线与坐标轴围成了一个直角三角形，而原点到直线的距离实际上也就是该直角三角形斜边上的高，然后利用等面积法就可以轻松求出距离。
最后看第20题：求抛物线的顶点坐标。
在现在的高中教材中，抛物线的顶点都在原点，所以很多同学都不知道怎么求解此题。其实，只要充分理解了抛物线的标准方程以及曲线图像的平移，那么这道题实际上也就不难了。
首先，我们将抛物线方程进行变换，得到(y+3)^2=8(x-1)，那么该抛物线的图像就可以看成是抛物线y^2=8x平移得到。需要注意的是，这是曲线图像的平移，与函数图像的平移稍微有点区别。函数图像的平移是“左加右减，上加下减”，而曲线图像的平移是“左加右减，上减下加”，所以将抛物线y^2=8x的图像向右平移一个单位，再向下平移3个单位即可得到抛物线(y+3)^2=8(x-1)的图像，所以所求抛物线顶点坐标为(1,-3)。
这是1952年高考数学填空题中的4道解析几何题，你觉得简单吗？
