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做2道很有难度的高考数学试题, 函数图象关于点、直线对称

高考数学,函数图象关于一条直线成轴对称图形,或关于一点成中心对称图形,涉及此知识点的,都是难题。

下面做2道相关的高考试题,很有难度,都是选择题里的最后一题。

先做一道高中数学课本的习题,理解知识点,再去挑战高考试题。高考数学,再难的考点都来自课本,再难的难题都可以在课本找到原型。

祖暅数学

高一数学课本习题,拓广探索,题:

13,我们知道,函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数。

⑴求函数f(x)=x³-3x²图象的对称中心;

⑵类比上述推广结论,写出“函数y=f(x)的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数y=f(x)为偶函数”的一个推广结论。

一,课本习题。

高考数学试题原型

习题解答:

习题解答

二,2021年高考数学全国甲卷,第12题。

2021年高考数学试题

试题解答,解法参考:

2021年高考数学试题解答

三,2022年全国新高考Ⅰ卷,12题(多选)。

2022年高考数学试题

2022年试题解答,解法参考一:

2022年高考数学试题解答一

解法参考二:

2022年高考数学试题解答二

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