高考数学：杨辉三角与数列的添减项问题，巧用分组解决数列压轴题。视频课程详见高考数学总复习专栏第832课。
这是一道压轴题，考查杨辉三角与数列的一个大综合，难度非常的大，得分率几乎是零。我们一起来分析一下吧，看看难在哪里？
这里面给出了我们非常熟悉的杨辉三角形，每一行的两侧都是1，如果把所有的1都给去掉，就构成了一个新的数列，那这个新的数列是什么呢？
这个新的数列有什么规律呢？整体规律太难了，我们可以一行一行去研究。
我们先看第一行，根本就没在我们的数列里；第二行也没在我们的数列里，因为第二行都是一，相当于去掉了两个一；第三行去掉两侧的1才会出现数列的第一个数；每一行除了第一行以外，都是去掉两个一，那我问你，前N行一共去掉几个一？
很明显它是一个等差数列，一共去掉了2N-1个1。
前N行原来一共是几项呢？根据每一行项数分别为1,2,3,4……n，也是一个等差数列，一共多少项就是等差数列求和。
去掉1还剩多少项？那就用总项数减去所有1的个数就行了。
下面的任务，就要看这个项数与46的关系。因为前N行剩下这些项的通项公式是一个二次函数，对称轴是1.5，很明显这个N要大于2，所以这个数列是增数列，并且增加的速度非常的快。
根据估值，n=11时，前11行未到46项，它是第12行第1个数。
下面的任务就是算出前11行的总和减去去掉的1，再加上最后一个数就是最终的结果。
注意到杨辉三角形中每一行的和都是2的n-1次方，即可借助等比数列求出此数列前46项和。
题不重要方法重要，本题可以有很多变形，例如：求2023项是多少？求2023项的和是多少？
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