高考数学最令人崩溃的事情是，明明题目有简便的解法，自己偏偏选择了难的那一种。结果能解出来还好，如果解不出来，或者解错了，那就更令人崩溃了。
比如下面这道等比数列相关的选择题，来自高考数学全国理科乙卷。选错了方法，虽然也不算太难，但花的时间远超过它值得的时间，就变成一道相对的“难题”了。不过它其实也可以很简单的，关键就看你有没有很快地发现相对简便的解法。
已知等比数列{an}前3项和为168, a2-a5=42, 则a6=
A. 14; B. 12; C. 6; D. 3
熟能生巧，假如你能够熟练到一眼就看出答案，那当然就另当别论。或者你能快速检验正确答案，那也是极好的。但那都是天才级别才能做到的事情。相信绝大多数考生都和老黄一样，是做不到的。
老黄倒是尝试过的，无奈天资太差。最差的情况，就是想一眼看出答案，或快速检验正确答案，但行不通，还一直在那里想，浪费时间；如果想了一小会儿，觉得想不通，就放弃，那也是比较好的，浪费的时间并不太多。假如很快就判断直接得到答案或快速检验是行不通的，以秒为单位放弃这种想法，那就很不错了。连试都不试，也不见得是一件好事。
知道没有快速的方法，就要按部就班一步一步分析：
先利用等比数列的前n项和公式列得：S3=a1(1-q^3)/(1-q)=168 (1), 或 a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=168 (2), 一个合适的式子，有可能加快解题的速度。
再利用通项公式，以及题目所给的等量关系，有a2-a5=a1(q-q^4)=42 (3), 或 a1+a3+a5=a1(1+q^2+q^4)=168-42=126 (4).
这个时候，如果您选择用(2)除以(4)以消掉a1，列得一个关于q的方程：(1+q+q^2)/(1+q^2+q^4)=4/3，那就麻烦了，因为这个方程化简之后，得到的是一个关于q的四次方程：4q^4+q^2-3q+1=0.
就算是这样，老黄也没有放弃，下面是对这个方程的左边进行因式分解的过程：
4q^4+q^2-3q+1=(4q^4-q^2)+(2q^2-3q+1)=q^2(2q+1)(2q-1)+(2q-1)(q-1)=(2q-1)(2q^3+q^2+q-1)=0, 到这里可以得到一个根q=1/2. 做为小题，先不着急去分解后面的因式，而是检验q=1/2时，a6的值.
当q=1/2时，a1=168/(1+q+q^2)=96, a6=a1q^5=3. 选D. 已经得到答案，从考试的角度来说，自然就没有必要去因式分解q的三次整式了。事实上，2q^3+q^2+q-1=(2q-1)(q^2+q+1)=0，仍得到q=1/2.
是不是很烦人啊？但如果你注意观察，就会发现一种特别简单的解法，那就是用(3)除以(1)，就会得到a1q(1-q^3)(1-q)/(a1(1-q^3))=q(1-q)=42/168=1/4, 这个方程式化简的结果是：
4q^2-4q+1=(2q-1)^2=0, 轻松解得q=1/2. 后面的解法就一样了，同样解得a6=3.
至于高考现场，如何能确保自己有更大的概率找到合适的解法，那当然就是要靠平时练习，积累了。所以老黄经常说，你平时多去找简便的方法。到高考考场上，简单的方法，自己就会来找你的。
