2022年新高考数学全国卷II的直方图调查问题，最后一问老黄原本是看不懂的。但老黄仍可以凭着自己的经验，特别快就把它解决掉。你知道老黄是怎么做的吗？
在某地区进行某种疾病调查，随机调查了100位这种疾病患者的年龄，得到如下样本数据频率分布直方图
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄；(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)估计该地区一人患这种疾病年龄在区间[20,70)的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%, 该地区的年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%, 从该地区任选一人,若此人年龄位于区间[40,50), 求此人患该种疾病的概率.(样本数据中的患者年龄位于各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率, 精确到0.0001)
分析：前两小题都比较简单，就是第(1)小题的运算比较麻烦。细心运算，不要出错就可以了。
(1)根据：组距×(频率/组距)=频率. 把直方图中各长方形的面积求出来，长方形的面积就表示对应年龄段患者的频率。
用频率乘以对应的区间中点，再把这些积加起来，得到的就是患者的平均年龄。这其实是一个求加权平均数的问题。
(2)与(1)类似的，只要求[20,70)这个区间上的五个长方形的面积的总和，就表示这个年龄区间的患者出现的频率。然后用频率估计概率。注意，频率只能估计概率，不能代替概率。
(3)这里面有一些量，一定要理清它的概念。首先是患病率，指的是总患者在该地区总人口中所占的比率，记为：a=总患者/总人口=0.1%。其次是[40,50)这个年龄段的人口占该地区的总人口的16%，记为：b=龄段人口/总人口=16%。最后是[40,50)这个年龄段的患者在总患者中所占的比率是23%(由直方图读取到的数据，即该年龄段的频率)，记为c=龄段患者/总患者=23%。
原本老黄被这些数据搞得晕头转向的，但迅速明确它们的概念后，这道题就变成很简单了。只要小学的分数乘除运算熟练就没问题了。因为，a除以b，得到的是总患者与龄段人口的比例，即a/b=总患者/人口。这个结果再乘以c，就得到龄段患者在龄段人口中的比率，这个比率表示频率，可以用来估计此人患病的概率。即：ca/b=龄段患者/龄段人口。
下面组织解题过程：
解：(1)10×(5×0.001+(15+85)×0.002+25×0.012+(35+65)×0.017+45×0.023+55×0.020+75×0.006)=47.9.
估计该地区这种疾病患者的平均年龄为47.9.
(2)10×(0.012+0.017+0.023+0.020+0.017)=0.89.
该地区一人患这种疾病年龄在区间[20,70)的概率为0.89.
(3)10×0.023×0.1%/16%≈0.0014.
∴此人患该种疾病的概率约为0.0014.
如果不仔细阅读上面的分析过程，估计很难看懂这个解题过程，它像一道小学生应用题的解题过程。你觉得呢？
