这是2022年新高考数学全国卷II的一道关于向量的问题。题目相对比较简单，理解其内涵就显得比答案更重要了。
已知向量a=(3,4), 向量b=(1,0), 向量c=向量a+t倍向量b, <向量a, 向量c>=<向量b,向量c >, 则t=
A. -6；B. -5; C. 5；D. 6.
坦白说，老黄还不知道题目中那个尖括号是什么意思呢。那么你知道吗？想必你应该是知道的，这是老黄的一个槽点，那些爱骂老黄的人，可以有机会继续骂老黄“误人子弟”了。来吧，走过路过，不要错过。
不论如何，我们可以先把向量c的点向量形式写出来。向量c=向量a+t倍向量b=(3+t,4).
两个夹角相等，嗯，猜都能猜到那个尖括号表示的是两个向量夹角的意思，所以它们的余弦相等。因此我们可以应用向量夹角的余弦公式，列式得：
这里千万要注意了，向量c的模是可以通过约分约掉的，但你可千万不要把向量c也给约分约掉了哦。等式两边的分子都是要运用向量点积的运算法则，求出来的。化简的结果得到：
(3t+25)/5=3+t, 解得t=5. 因此选C.
这就完了吗？高考中当然可以到这里就收官了。但平时学习，还可以继续探究一些其它的东西。比如，关于向量的问题，老黄总喜欢分析它的几何意义，如图：
图中，OA表示的就是向量a, OB表示的则是向量b。OC表示向量c，不过在没有解出来之前，我们无法确定C点的具体位置，只能确定C点在角AOB的平分线上。由向量加法运算的几何意义，我们又可以确定AC与OB平行，所以过A点作OB的平行线，交角AOB的平分线于C点，这就找到了C点的位置。
然后过C点再作AO的平行线交x轴于T点。OT所表示的，就是向量tb了。即向量tb的模是向量OB的5倍，这就可以知道t=5了。
这里OC是平行四边形OACT的对角线，符合向量和的几何意义。由于老黄对向量夹角用尖括号的表达形式不熟悉(第一次见到，见笑了)，因此，老黄一开始是把尖括号内向量a和向量c理解为，以向量a为始边，向量c为终边构成的角的。如果这样理解的话，会发现，题目中所列的两个向量夹角，应该是互为相反，而不应该是相等的。但有一点一定要记住，向量夹角的取值范围是在0到90度之间的。并不存在负角度，所以，向量夹角的这个尖括号，还是带有绝对值功能的呢。
你觉得老黄说得有没有道理呢？
