题目：
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90度，AB=10，P为三角形外一点，AP⊥BP，M为CP的中点，求BM的最小值？
粉丝解法1：
最小应该是sin函数值为负1时，答案应该是5✓5/2-1/2
粉丝解法2：
取在AB的中点O，连接OC，OP，易证OC=OP，∵M是CP的中点，∴OM⊥CP，即∠OMC=90º ，∵OC=5，∴点M在以OC为直径的圆上运动（定边对定角）。取OC的中点N，连接BN并延长交⊙N于点M，即M为所求点，且MN=5/2，由勾股定理可得：BN=5√5/2∴BM的最大值是：（5+5√5/）2。最小值为：（5√5-5）/2
粉丝解法3：
延长CB到H，使得BH=CB，利用中位线，只要求PH最小值即可
粉丝解法4：
AB中点O，OC中点Q，QM=½OP, M点轨迹是Q为圆心半径5/2的圆，BM最小值5√5/2-5/2
粉丝解法5：
取AB中点D，连CD、CD 则DC＝DP＝DA＝DB＝5 取DC中点O，连OM 则OM＝5／2，点M的轨迹是以O为圆心，半径5／2的圆 当M、O、B共线时，BM取得最值 ①BM最大值（BM＂）＝5√5／2一5／2 ②BM最小值（BM＇）＝5√5／2一5／2
粉丝解法6：
