初中数学经典真题：若1/a+1/b+1/c=0,a²+b²+c²=25，求a+b+c的值。
题目封面
【首先】解题要注意三点：
1、第一印象特别重要，你会想到什么公式？仔细分析分析！
2、看似复杂的题目，解题却比较简单，大家可以试一试！
3、解题要有大局观，掌握了整体情况，你就是常胜将军！
【下面】我们来分析以下题目：
本题考查了完全平方公式、简单的方程组的解法，解题的关键要算出ab+bc+ac=0，然后把完全平方公式展开，再将已知条件代入代数式进行计算，即可得解。
【解答】
我们得到了一个数学等式，那就是1/a + 1/b + 1/c = 0，同时还有a² + b² + c² = 25。
我们的目标是求出a + b + c的值。
首先，我们要用数学模型帮助我们理解这个问题。
我们已知的变量是：a, b, c。
根据题目，我们有以下方程：
1/a + 1/b + 1/c = 0
a² + b² + c² = 25
这两个方程可以合并为一个方程，通过完全平方公式，我们可以得到：
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
因为1/a + 1/b + 1/c = 0，我们可以得到ab + bc + ac = 0。
所以，我们可以得到：
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc = 25 + 0 = 25
现在我们只需要求出a + b + c的值就可以了。
计算结果为：a+b+c=±5。解题要有大局观，掌握了整体情况，你就是常胜将军！
