9^xy+47x=30y^2的导数计算
主要内容：
本文主要通过函数全微分、直接法和函数导数法，介绍隐函数9^xy+47x=30y^2的导数计算步骤。
全微分计算：
对方程两边同时求导，则：
9^xy+47x=30y^2,
9^xy*ln9 (ydx+xdy)+47dx=60ydy
y*9^xy*ln9dx+x*9^xy*ln9dy+47dx=60ydy,
(60y-x*9^xy*ln9)dy=(47+y*9^xy*ln9)dx
dy/dx=(47+y*9^xy*ln9)/ (60y –x*9^xy*ln9).
直接法：
直接对x求导，有：
9^xy+47x=30y^2,
9^xy*ln9 (y+xy')+47=60yy',
y*9^xy*ln9+x*9^xy*ln9 y'+47=60yy',
(60y-x*9^xy*ln9)y'=(y*9^xy*ln9+47),
y'=(y*9^xy*ln9+47)/ (60y-x*9^xy*ln9).
函数法：
设F(x,y)=9^xy+47x-30y^2,
则F对x，y的偏导数为：
F'x=9^xy*ln9*y+47,
F'y=9^xy*ln9*x-60y,
则：
dy/dx=-F'x/F'y
=-(9^xy*ln9*y+47)/(9^xy*ln9*x-60y)
=(9^xy*ln9*y+47)/(60y-9^xy*ln9*x).
